matematikk.net

Hei!

Jeg sliter med en oppgave som lyder slik:

VI har [tex]\left | a \right |=\left | b \right |=5[/tex] og [tex]\angle \left ( a,b \right )=60^{\circ}[/tex].

a) Regn ut [tex]\vec{a}*\vec{b}[/tex], [tex]\vec{a^2}[/tex] og [tex]\vec{b^2}[/tex].
Jeg fikk [tex]\vec{a}*\vec{b}[/tex]=25/2, [tex]\vec{a^2}[/tex]=25 og [tex]\vec{b^2}[/tex]=25. Det var greit å gjøre ved hjelp av formelen for vinkel mellom vektorer: [tex]\vec{a}*\vec{b}[/tex]=[tex][tex][/tex]\left | a \right |*\left | b \right |*cos[tex]\alpha[/tex]

b) Regn ut ([tex]\vec{a}+\vec{b}[/tex])^2, ([tex]\vec{a}-\vec{b}[/tex])^2, [tex]\left | a+b \right |[/tex] og [tex]\left |a-b \right |[/tex]. Her går det greit for å finne: ([tex]\vec{a}+\vec{b}[/tex])^2=75 og ([tex]\vec{a}-\vec{b}[/tex])^2=25, men jeg trenger hjelp med hvordan jeg skal regne de to siste i oppg b!

I tillegg er det en c oppgave og en ekstra oppg på b, men det skal gå greit 8)

Du har gjort en feil da du regnet ut [tex]\vec a \cdot \vec b[/tex]

Du kan finne lengden av en vektor hvis du klarer å regne ut skalarproduktet mellom vektoren og seg selv (og det klarer du i denne oppgaven). Dette fordi skalarproduktet er lik produktet av lengdene og cosinus til vinkelen mellom (som da blir 0 grader).

Hei!
Jeg prøver:
[tex]\left | \vec{a}-\vec{b} \right |=\sqrt{(\vec{a}-\vec{b})^{2}}=\sqrt{\vec{a^2}-2(\vec{a}*\vec{b})+\vec{b^2}}=\sqrt{25-2*25/2+25}=\sqrt{25}=5[/tex]
[tex]\left | a+b \right |=\sqrt{(\vec{a}+\vec{b})^2}=\sqrt{\vec{a^2}+2(\vec{a}*\vec{b})+\vec{b^2}}=\sqrt{25+2(25/2)+25)}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}[/tex]

Du nevnte a*b var feil, jeg tenkte slik:
[tex]\vec{a}*\vec{b}=5*5cos60=25*1/2=25/2[/tex]
Hva i beregningen var feil med a*b?

FAB wrote: Hva i beregningen var feil med a*b?

Det står 25/5 i post#1. Sikkert en skrivefeil det da.

Hei!

Jeg beklager skikkelig, jeg satt meg for mye inn i Tex-editor for første gang så jeg merket ikke det og jeg har en kladdebok jeg ser på! Jeg kan endre på det! Men det står i fasit at [tex]\left | a+b \right |[/tex] = 3[tex]\sqrt{5}[/tex] kanskje en feil?

Det er nok feil i fasit. Dine utregninger ser helt rett ut.