matematikk.net

Skal løse en oppgave der en sylinderformet tank er fylt med vann h meter vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h. Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter.
Tanken tappes med 3000 liter vann i munuttet.

Jeg skal finne ut hvor raskt vann nivået h-synker.


Noen som kan hjelpe meg på vei?

http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 3&p=180212

du må oppgi radius

Janhaa wrote:http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 3&p=180212

du må oppgi radius

Står radius er gitt i r meter.

Hint: Du vet at $V'(t) = -3000l/min$.

Du vet også at $V(t) = \pi r^2h(t)$.

Aleks855 wrote:Hint: Du vet at $V'(t) = -3000l/min$.

Du vet også at $V(t) = \pir^2h(t)$.

Har kommet frem til en likning der den deriverte av høyden er lik deriverte av volumet delt på pir^2. Kan dette stemme? Men radiusen er jo ukjent....

Har ganget l/m med 10^3 for å få det til cm.

Gjest wrote: Har kommet frem til en likning der den deriverte av høyden er lik deriverte av volumet delt på pir^2. Kan dette stemme? Men radiusen er jo ukjent....

Har ganget l/m med 10^3 for å få det til cm.

Radiusen er ikke ukjent den er 'r'. og svaret er rett. [tex]\pi r^{2}h=3[/tex], så på ett minutt synker tanken [tex]h=\frac{3}{\pi r^{2}}[/tex],
og det blir hastigheten i meter/minutt. Det sees trivielt uten noen derivasjon.