Page 1 of 1

faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 16:47
by matematikk 1S
jeg finner ikke noe som kan faktorisere denne for å forkorte noe som helst...:
[tex]\frac{4x^{2}-9}{4x-6}[/tex]

skulle så gjerne hatt (x-3) i telleren også for da kunne jeg tatt vekk den i både teller og nevner;)

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 16:52
by matematikk 1S
Er denne lov:

[tex]\frac{x^{2}+1x*3(x-3)}{2(x-3)}[/tex]


Eller blir det feil?For her kunne jeg eventuellt forkortet vekk (x-3) i både teller og nevner...

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 17:13
by Nebuchadnezzar
$4x^2 - 9 = (2x)^2-3^2$

også tredje kvadratsetning/konjugatsetningen

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 17:26
by matematikk 1S
Kan du vise et løsningsforslag?har prøvd å forkorte alt som finnes omtrent...

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 20:28
by Vaktmester
Et hint til: $ 4x−6 = 2(2x-3)$.

Og så må du bruke hintet du fikk om konjugatsetningen..

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 20:30
by matematikk 1S
har fått det til nå;)takker, har drevet med den oppgaven en stund nå så fikk løsning på det andre innlegget;)skal iallefall bruke konjugatursetningene når det passer...

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 20:34
by matematikk 1S
Men disse er vell ikke lett å sette prøve på svaret for å sjekke om det er riktig?eller er det en måte for det? Greit å vite at svaret er riktig på eksamen før man leverer(hvis man ellers kan)

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 29/10-2014 23:29
by Nebuchadnezzar
kjempeflott at du spør. Sett inn lette tall for $x$ og se hva du får før og etter faktoriseringen.
Jeg setter gjerne inn x=0 og x=1. Får jeg samme verdi på begge før og etter faktoriseringen er jeg rimelig trygg på at det er rett.

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 30/10-2014 20:04
by matematikk 1S
ahh takker;) så prøve svaret med både 0 og 1 for eksempel så skal det være likt både før og etter?

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 30/10-2014 20:10
by matematikk 1S
men da blir dette det samme:

før faktorisering
[tex]\frac{-5}{-2}[/tex]

etter faktorisering
[tex]\frac{2x+3}{2}[/tex] som er fasiten
=[tex]\frac{2*1+3}{2}[/tex]

Og siden neg./neg.=positivt tall så blir jo de to like...så det funker;)brukte 1 i stedet for x nå;)

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 30/10-2014 20:16
by Lektorn
Når du kontrollerer svaret med å sette inn verdier før/etter du få samme resultat. Hvis ikke har du jo forandret verdien til brøken, og det skal du ikke gjøre ved faktorisering/forkorting.

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 30/10-2014 20:23
by matematikk 1S
så disse to blir da i prinsippet ikke like hvis man skal kontrollere?(selv om det gir likt svar som et helt tall):

[tex]\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\frac{-5}{-2}[/tex]


I tillegg:
Hvordan får jeg satt inn +-(over hverandre) på tex-editor?[tex]+-[/tex]

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 30/10-2014 20:27
by Lektorn
Joda, de to tallene du kommer frem til er jo klin like, selv om mellomregningen blir litt forskjellig.

[tex]\pm[/tex] skrives med \pm

Re: faktorisere andregradsuttrykk

Posted: 31/10-2014 09:53
by Nebuchadnezzar
så disse to blir da i prinsippet ikke like hvis man skal kontrollere?(selv om det gir likt svar som et helt tall):

[tex]\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\frac{-5}{-2}[/tex]


I tillegg:
Hvordan får jeg satt inn +-(over hverandre) på tex-editor?[tex]+-[/tex]

Bruk heller dollartegn $ \$ $ for å skrive latex, det går litt raskere. Samtidig vet du at $\frac{5}{5} = 1$.
Har du $5$ av $5$ kakestykker har du en hel kake. Samtidig så er $-5 = (-1) \cdot 5$ så

$
\frac{-5}{-2} = \frac{(-1)\cdot 5}{(-1) \cdot 2} = \frac{(-1)}{(-1)} \cdot \frac{5}{2} = 1 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{2}
$

Som var det som skulle vises. Verdien før og etter faktoriseringen være den samme.