Likning med andregradsuttrykk
Posted: 30/10-2014 20:36
Har gjort en oppgave og sjekket fasit, men blir feil:
[tex]\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x}=\frac{9}{x^{2}-3x}[/tex]
Fellesnevner: [tex]x(x-3)[/tex]
min løsning:
[tex]\frac{x*x(x-3)}{x-3}-\frac{2*x(x-3)}{x}=\frac{9*x(x-3)}{x(x-3)}[/tex] Forkorter svaret
[tex](x*x)-(2*x+2*-3)=9[/tex] Alt som kan er strøket ut
[tex]x^{2}-2x+6=9[/tex]
[tex]x^{2}-2x-3=0[/tex]
ABC formelen for å finne x:
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{-2^{2}-4*1*-3}}{2*1}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{4-(4*1*-3)}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{4+12}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{16}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm4}{2}[/tex]
Dette blir:
[tex]x=\frac{8}{2}=4[/tex]
Eller:
[tex]x=\frac{0}{2}=0, X\notin =0[/tex]
Slik at svaret må bli:
[tex]x=4[/tex]
Fasiten sier:
[tex]x=-1[/tex]
[tex]\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x}=\frac{9}{x^{2}-3x}[/tex]
Fellesnevner: [tex]x(x-3)[/tex]
min løsning:
[tex]\frac{x*x(x-3)}{x-3}-\frac{2*x(x-3)}{x}=\frac{9*x(x-3)}{x(x-3)}[/tex] Forkorter svaret
[tex](x*x)-(2*x+2*-3)=9[/tex] Alt som kan er strøket ut
[tex]x^{2}-2x+6=9[/tex]
[tex]x^{2}-2x-3=0[/tex]
ABC formelen for å finne x:
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{-2^{2}-4*1*-3}}{2*1}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{4-(4*1*-3)}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{4+12}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{16}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm4}{2}[/tex]
Dette blir:
[tex]x=\frac{8}{2}=4[/tex]
Eller:
[tex]x=\frac{0}{2}=0, X\notin =0[/tex]
Slik at svaret må bli:
[tex]x=4[/tex]
Fasiten sier:
[tex]x=-1[/tex]