Geometri oppgave i GeoGebra
Posted: 01/11-2014 14:55
Hei. trenger litt hjelp 
Siden denne oppgaven er en "abcdefg" oppgave så kan jeg jo vise litt hva jeg har gjort, da jeg står fast på e, f og g.
Aller først skulle jeg finne at arealet av EFGH er 1/12 av arealet til ABCD når punkt E er plassert optimalt. (slik som jeg nesten klarte på tegningen, ser jeg bommet litt)
d) "Kall lengden AB for m og lengden av BC for n. La A være plassert i Origo. Hva blir koordinatene for E og G uttrykt ved m og n når arealet av EFGH er størst mulig ?"
da blir [tex]E(\frac{1}{2}m, 0)[/tex] og [tex]G(\frac{1}{2}m, \frac{1}{2}n)[/tex]
Greit nok.
så er det opppgave e)
"Skriv likningen for den rette linja gjennom A og C. Lag en tilsvarende likning for den rette linja som går gjennom D og E. Bruk disse likningene til å finne koordinatene til punktet H uttrykt ved m og n"
Ok, her begynner problemene. Innbiller meg at det går ann å løse dette med GeoGebra, men skal jeg være helt ærlig så vet jeg ikke hvordan.
Jeg prøvde da med ettpunktsformelen (eller ka enn navnet var):
linja gjennom AC : [tex]y-y_1 = a(x-x_1)[/tex] der [tex]y_1 = n[/tex] og [tex]x_1 = m[/tex] Men, hva blir stigningstallet a? Det blir tydeligvis [tex]\frac{n}{m}[/tex], men jeg skjønner ikke helt hvordan man kom frem til stigningstallet her,. skal det ikke være [tex]\frac{\Delta n}{\Delta m}[/tex] ?
Uansett blir likningen for AC: [tex]y-n = \frac{n}{m}(x-m) <=> y-n = \frac{n}{m}x - \frac{n}{m}m <=> y = \frac{n}{m}x[/tex]
Hadde jeg forstått hvorfor man kom frem til dette stigningstallet hadde jeg kanskje klart å finne likningen for linjen gjennom D og E også. Noen som har noen tips til å hjelpe meg videre? takk
))
Siden denne oppgaven er en "abcdefg" oppgave så kan jeg jo vise litt hva jeg har gjort, da jeg står fast på e, f og g.
Aller først skulle jeg finne at arealet av EFGH er 1/12 av arealet til ABCD når punkt E er plassert optimalt. (slik som jeg nesten klarte på tegningen, ser jeg bommet litt)
d) "Kall lengden AB for m og lengden av BC for n. La A være plassert i Origo. Hva blir koordinatene for E og G uttrykt ved m og n når arealet av EFGH er størst mulig ?"
da blir [tex]E(\frac{1}{2}m, 0)[/tex] og [tex]G(\frac{1}{2}m, \frac{1}{2}n)[/tex]
Greit nok.
så er det opppgave e)
"Skriv likningen for den rette linja gjennom A og C. Lag en tilsvarende likning for den rette linja som går gjennom D og E. Bruk disse likningene til å finne koordinatene til punktet H uttrykt ved m og n"
Ok, her begynner problemene. Innbiller meg at det går ann å løse dette med GeoGebra, men skal jeg være helt ærlig så vet jeg ikke hvordan.
Jeg prøvde da med ettpunktsformelen (eller ka enn navnet var):
linja gjennom AC : [tex]y-y_1 = a(x-x_1)[/tex] der [tex]y_1 = n[/tex] og [tex]x_1 = m[/tex] Men, hva blir stigningstallet a? Det blir tydeligvis [tex]\frac{n}{m}[/tex], men jeg skjønner ikke helt hvordan man kom frem til stigningstallet her,. skal det ikke være [tex]\frac{\Delta n}{\Delta m}[/tex] ?
Uansett blir likningen for AC: [tex]y-n = \frac{n}{m}(x-m) <=> y-n = \frac{n}{m}x - \frac{n}{m}m <=> y = \frac{n}{m}x[/tex]
Hadde jeg forstått hvorfor man kom frem til dette stigningstallet hadde jeg kanskje klart å finne likningen for linjen gjennom D og E også. Noen som har noen tips til å hjelpe meg videre? takk
))