matematikk.net

Hei, jeg har de siste timene drevet på med trigonometriske oppgaver, og sliter virkelig med en bitte bitte liten ting, som jeg ikke klarer å forstå, verken gjennom oppgavene, boka eller nettet. Det er nemlig å finne faseforskyvningen til en graf, også sette det inn i funksjonsuttrykket.
Jeg legger ved bilde av oppgavene:

http://gyazo.com/9e4013c9a1d4b3bce8997acdfb44a6b6

http://gyazo.com/814b299f44c84412e378d06956378888

Jeg viser til oppgavene 3.241 og 3.243, grafene a) og b) er til 3.243.

3.241

Jeg klarer å finne ALT, absolutt alt, bortsett fra å finne c.
Her sier fasiten at c = 2. Jeg sliter med dette i alle oppgaver der jeg skal skrive opp funksjonsuttrykket, enten det er sinus eller cosinusuttrykk.
Faseforskyvningen forstår jeg rett og slett ikke.

3.243

Samme problemet her også. Finner alt bortsett fra faseforskyvningen c.

I a) er c = 0, dette står ikke konkret i fasiten, men viser bare funksjonsuttrykket, men uten + eller minus i sinusvariabelen, så c = 0.
I b) står funksjonsuttrykket [tex]f(x)=2cos(\frac{\pi }{8}(x-2))[/tex]

x-2 gir jo at c = 2, altså faseforskyvningen. Skjønner fortsatt ikke dette her.

Jeg håper noen kan gi meg en veldig god og grunnleggende forklaring slik at jeg vil føle at lyspæren lysner opp i hodet.

Mitt råd er at du bruker GeoGebra for å studere dette.
Lag en generell sinus-funksjon der du bruker variabler for amplitude, faseforskyvning osv.
Gjør om variablene til "glidere" og utforske hva som skjer med grafen når du endrer på verdiene.

Lektorn wrote:Mitt råd er at du bruker GeoGebra for å studere dette.
Lag en generell sinus-funksjon der du bruker variabler for amplitude, faseforskyvning osv.
Gjør om variablene til "glidere" og utforske hva som skjer med grafen når du endrer på verdiene.

Jeg gjorde dette tidligere, samt. brukte Lektor Bjørn Thue sin video, der han også viser dette. Faseforskyvningen c er som det også står i boka, og som vises i videoen, avstanden mellom andreaksen og det første skjæringspunktet mellom grafen og likevektslinjen. Når jeg i oppgavene ii Cosinus skal finne denne forskyvningen, så er meningen ofte at man skal se ut ifra grafen i forhold til likevektslinja. Mange ganger så ser jeg jo at det er en avstand, men fasiten sier f. eks sin(2x), som jo sier at c = 0, altså ingen faseforskyvning. Og når jeg i tillegg ser at det er en forskyvning, så er det svaret jeg tenkte ut helt forskjellig fra fasiten.

Alt det andre som f. eks amplitude, periode, frekvens, likevektslinje skjønner jeg...

I Sigma boka så jeg nå formelen: [tex]\varphi =-c\cdot x_{0}[/tex]

I mitt tilfelle, fra Sinusboka, blir det [tex]c=-k\cdot x_{0}[/tex]

Der c, eller phi, er faseforskyvningen, er lik frekvensen gange det aller første skjæringspunktet??

Hvis du ikke får fasitsvar kan det likevel være korrekt svar du har. Enkelt å sjekke i GeoGebra isf.

Svar kan gjerne gis enten som cosinus eller sinus, og du kan velge faseforskyvning i to forskjellige retninger.