Logaritmeoppgave - mister løsning
Posted: 05/11-2014 19:26
Se her:
[tex]lg(2x-2)^2=4\cdot lg(x-1)\\ 2\cdot lg(2x-2)=4\cdot lg(x-1)\\ lg(2x-2)=2\cdot lg(x-1)\\ lg(2x-2)=lg(x-1)^2\\ 10^{lg(2x-2)}=10^{lg(x-1)^2}\\ 2x-2=(x-1)^2\\ -x^2+4x-3=0\\ x_1=1\vee x_2 =3[/tex]
Skjønner at kun [tex]x=3[/tex] er gyldig.
Hva om jeg skriver om likningen og løser:
[tex]lg(2x-2)^2=lg(x-1)^4[/tex]
Da blir jo [tex]x=-1[/tex] er løsning og det eneste jeg har gjort er å bruke en logaritmeregel på likningen..
Hva ear riktig og galt her?
[tex]lg(2x-2)^2=4\cdot lg(x-1)\\ 2\cdot lg(2x-2)=4\cdot lg(x-1)\\ lg(2x-2)=2\cdot lg(x-1)\\ lg(2x-2)=lg(x-1)^2\\ 10^{lg(2x-2)}=10^{lg(x-1)^2}\\ 2x-2=(x-1)^2\\ -x^2+4x-3=0\\ x_1=1\vee x_2 =3[/tex]
Skjønner at kun [tex]x=3[/tex] er gyldig.
Hva om jeg skriver om likningen og løser:
[tex]lg(2x-2)^2=lg(x-1)^4[/tex]
Da blir jo [tex]x=-1[/tex] er løsning og det eneste jeg har gjort er å bruke en logaritmeregel på likningen..
Hva ear riktig og galt her?