matematikk.net

Syns denne oppgava er veldig vanskelig, siden det er flere indre og ytre ledd her. Om noen kunne gi meg en pekepinn på hvordan jeg skal dele de opp hadde det vert strålende!

$f(x) = ((x^2 -4)^3 -x)^4$

Hva skal du gjøre med funksjonen da? Derivere?

Lektorn wrote:Hva skal du gjøre med funksjonen da? Derivere?

Ja det er kanskje vesentlig å vite! hehe. Ja, funksjonen skal deriveres

Hva tenker du å velge som kjerne? Jeg synes oppgaven så litt skummel ut ved første øyekast, men hvis du følger vanlig prosedyre finner du fort ut at alt faller ganske greit på plass av seg selv.

Her må du bruke kjerneregelen der ytre funksjon er $u^{4}$ og kjernen er $(x^{2}-4)^{3}-x$
Når du så skal derivere kjernen, må du bruke kjerneregele en gang til på $(x^{2}-4)^{3}$

Lektorn wrote:Her må du bruke kjerneregelen der ytre funksjon er $u^{4}$ og kjernen er $(x^{2}-4)^{3}-x$
Når du så skal derivere kjernen, må du bruke kjerneregele en gang til på $(x^{2}-4)^{3}$

Ja okei! Da ser det slik ut for meg:

$f(x)$= $x^4$
$g(x)$= $(x^2-4)^3 - x$

$f`(x) = 4x^3$

Så deler jeg opp $g(x)$ i indre og ytre igjen.

$t(x) = x^3$
$q(x) = x^2-4$

$t`(x) = 3x^2$
$q`(x) = 2x$

Så setter jeg det sammen:

$f`(x)=4(6x(x^2-4)^2 -1)^3$

Dette gir mening for meg. Men ifølge fasit er svaret hakket mer avansert: $f`(x)=4((x^2-4)^3 -x)^3\cdot(6x(x^2-4)^2 -1)$

Det som kanskje forvirrer deg litt er at du bruker x som navn på flere ting samtidig. Letter å kalle den første kjernen f.eks. u og den andre v.

Lektorn wrote:Det som kanskje forvirrer deg litt er at du bruker x som navn på flere ting samtidig. Letter å kalle den første kjernen f.eks. u og den andre v.

Jepp! Der løste den seg! Takk skal du ha! Jeg skal jobbe videre med valg av bokstaver i slike oppgaver, ser behovet for det.