Page 1 of 1

Sigma R1 - Oppgave 5,58 c) - Derivasjon

Posted: 06/11-2014 13:50
by trengerhjelpmedr1
Jeg føler jeg har god kontroll på hvordan jeg skal gå frem for å løse oppgava, men jeg støter på problemer når jeg skal holde styr på fortegn og multiplikasjon av leddene. Ta en titt, se om dere kan se hvor jeg gjør feil! Tipper feilen er relativt liten, da jeg er "nær" ved å løse den.

$f(x) = \frac{1+e^{-2x}}{e^{2x}}$

Jeg bruker denne formelen:

$f`(x) = \frac{u`(x)\cdot v(x)-u(x)\cdot v`(x)}{(v(x))^2}$

vi setter inn:

$f`(x) = \frac{-2e^{-2x}\cdot e^{2x} - (1+e^{-2x}) \cdot 2e^{2x}}{(e^{2x})^2}$

Det er her jeg begynner å bli veldig usikker på hvordan jeg skal håndtere multipliseringen av leddene..

Slik jeg har tenkt blir f.eks. $-2e^{-2x} \cdot e^{2x} = -2e^{-4x}$ men jeg ser jo at dette må være feil. Om noen kunne forklart hvordan jeg gjør multiplikasjonen så kan jeg nok løse den selv :)

Re: Sigma R1 - Oppgave 5,58 c) - Derivasjon

Posted: 06/11-2014 14:57
by Aleks855
$-2e^{-2x} \cdot e^{2x} = -2(e^{-2x} \cdot e^{2x})$

Bruk at $a^b\cdot a^c = a^{b+c}$

Da får vi $-2(e^{-2x + 2x} )$

Re: Sigma R1 - Oppgave 5,58 c) - Derivasjon

Posted: 06/11-2014 15:04
by trengerhjelpmedr1
Aleks855 wrote:$-2e^{-2x} \cdot e^{2x} = -2(e^{-2x} \cdot e^{2x})$

Bruk at $a^b\cdot a^c = a^{b+c}$

Da får vi $-2(e^{-2x + 2x} )$
Og dette kan da igjen skrives som $-2e$ eller ikke?

Re: Sigma R1 - Oppgave 5,58 c) - Derivasjon

Posted: 06/11-2014 15:24
by Lektorn
Nei det blir feil.
Du må trekke sammen leddene i eksponenten og da får du vel ikke 1? ($e = e^{1}$)

Re: Sigma R1 - Oppgave 5,58 c) - Derivasjon

Posted: 06/11-2014 15:26
by trengerhjelpmedr1
Lektorn wrote:Nei det blir feil.
Du må trekke sammen leddene i eksponenten og da får du vel ikke 1? ($e = e^{1}$)
Selvfølgelig. Man får $e^0$, som blir $1$. Da står man igjen med $-2$ bare