matematikk.net

En ballong er kuleformet med diameter 15m og lekker 40liter per minutt. Ballongen har form som en kule hele tiden.
a) Bruk differensialregning til å anslå hvor mye ballongens radius minker i løpet av lekkasjens to første minutter. Hva må forutsettes for at anslaget skal være bra?

Noen som vet hva som skal gjøres her? Har kommet så langt som at r(0) = 15 og V'(t)= -0,04 m^3/min.... Hvis det overhode er riktig.

Riktig det.

[tex]\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}t} = -0.04 \text{m}^3/\text{min}[/tex]

Løs denne og du får volumet som en funksjon av tid. Bruk randbetingelsen r(0) (som gir V(0)) til å bestemme integrasjonskonstanten C.