matematikk.net

En rektangel har arealet 147 kvadratmeter
Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden

Utfordrer dere til å løse dette med likninger
Vis utregnelse

Kall lengden av den kortsiden for x.
Hva blir da lengden av langsiden uttrykt ved x?
Hva blir da likningen for å finne arealet?

Dele areal på 3x = kortsiden?

langside * kortside = areal
$(3x) \cdot x = 147$

Og videre så?

Hvilket fag er det du har?

$3x^2=147$

T matte
Men jeg skjønte ikke hvordan du tenker

T matte
Men jeg skjønte ikke hvordan du tenker

Skjønner du ikke oppsettet av likningen eller skjønner du ikke hvordan den skal løses?

begge deler, kan du skrive ned hvorfor du gjør hva du gjør

Et rektangel har 2 kortsider som er like lang og 2 langsider som er like lang.
I oppgaven får du oppgitt forholdet mellom disse lengdene men du vet ikke noe om lengden på noen av dem. Derfor setter jeg lengden av kortsidene til x, og utfra oppgaveteksten blir lengden av langsidene 3x ("Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden").

Arealet av rektangelet er oppgitt til 147.
Samtidig vet vi at arealet for et rektangel regnes ut ved å multiplisere lengden av en kortsiden med lengden av en langside.

Derfor får jeg likningen $x \cdot 3x = 147$

Dette er en veldig enkel andregradslikning med bare to ledd, og den kan løses som følger:
$x \cdot 3x = 147$
$3x^2 = 147$
$x^2 = \frac {147}{3} = 49$
$x = \pm 7$

Lengder kan ikke være negative så her er løsningen at x=7, dvs. kortsidene er 7 meter. Langsidene er tre ganger så lange dvs 21 meter.

Jeg skjønner det fult ut nå, så ordentlig med beskrivelser hjelper meg til å forstå bedre