matematikk.net

Hvordan finner vi sidene i et kvadrat når vi vet diagonalen? Den er 40 cm.

Glad for hjelp!

Fra Bente

Har du en fasit på oppgaven?

sidene i et kvadrat er like lange, og diagonalen i kvadratet deler opp kvadratet i to trekanter. Bruk det pytagoreiske teorem for å finne katetene (som er like lange) i denne trekanten.

Husk å lage hjelpefigur.

Jeg vil tro du skal bruke pytagoras. Diagonalen deler kvadratet i to trekanter. Du vet at et kvadrat har like lange sider. Pytagoras setning: [tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex], hvor [tex]c[/tex] er hypotenusen/diagonalen.
I dette tilfellet vet vi at [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] er like lange, vi kaller derfor begge sidene for [tex]a[/tex].
Dette gir oss [tex]a^2 + a^2 = c^2[/tex]
[tex]2a^2 = c^2[/tex]
Setter inn informasjonen vi har:
[tex]2a^2 = 40^2[/tex]
[tex]a^2 = \frac{1600}{2}[/tex]
[tex]a^2 = 800[/tex]
[tex]a = \sqrt{800}[/tex]
[tex]a = 20\sqrt{2}[/tex] eller [tex]28.3[/tex] om man runder opp.

takk