Statistikk

[torola]

Hei.
Har en oppgave her jeg ikke får til uansett hvor mye jeg prøver
Oppgaven er :

Finn sannsynligheten for at en tilfeldig generert bit-sekvens av lengde ti har
maksimalt to like symboler på rad? Hva om bitsekvensen har lengde 20?

Altså at det er maksimalt to 1-ere og/eller to 0-er. i en rekke på ti. eks: 1001100101

Tror det er 0.5^10 og så gange det med antall mulige rekker med maksimalt to like symboler på rad.
Men hvordan finner jeg det?

[torola]

Når jeg regner ut dette, får jeg 0.044 ca, altså 4.4%
etter flere forsøk får jeg at det burde ligge mellom 10-20%

[Nebuchadnezzar]

Tillater du strenger som $1100110011$? Eller mener du maks to i løpet av hele strengen?

[torola]

tillater den ja.
Er rekker med maks to like etterhverandre.
hvor mange ganger det kommer to like etterhvernadre har ingen ting å si

[Nebuchadnezzar]

Tja da blir svaret

$ \hspace{1cm}
f(n) = \cfrac{F_{n+1}}{2^{n-1}}
$

Hvor $F_n$ er fibbonacci tallene. $1,1,2,3,5,8,13,\ldots,55$. Som er definert som
$F_{n+1} = F_{n} + F_{n-1}$ med $F_1=F_2 = 1$.

Python: Viser i prosent hvor mange slike strenger som finnes. $n$ er lengde og $T$ er antall strenger totalt.

Code: Select all

import random
n = 10; T = 1000; L = 0;

for u in range(0, T):
     R = [random.randint(0,1) for r in xrange(n)]
     str1 = ''.join(str(e) for e in R)
     
     if '000' not in str1 and not '111' in str1:
        L = L + 1

print(100*L/T)

[hitkai]

Kremt...!!

Takk for svar, men hvem er "torola" ?!?

Mvh Kai

[Aleks855]

Og hvem er Kai?

[ingeniørstudenten]

Hitkai er foreleser på Høgskolen i Telemark.

[Lektorn]

Ha-ha-ha.

[Nebuchadnezzar]

Tja, å bare få svaret vet jo alle at gir 0 uttelling både på eksamen og innleveringer.
Planen min var vel at "torola" skulle spørre litt mer om hvorfor svaret blir sånn.

Men en kan vel ikke forvente for mye av dagens høyskole-ingeniørerer eller hva?