matematikk.net

Når radioaktiv stråling treffer en blyvegg, vil strålingen som slipper igjennom, avhenge av hvor tykk veggen er. I et eksperiment bruker vi en fast radioaktiv kilde, og vi måler strålingen på den andre siden av veggen etter hvert som vi gjør veggen tykkere.

I tabellen nedenfor er x tykkelsen av veggen gitt i millimeter, og y er tallet på strålingsenheter som vi måler på den andre siden av veggen.

x 5 10 15 20
y 1270 800 500 320

a) Utvid tabellen til å inneholde log y. Tegn en graf som viser sammenhengen mellom x og log y.

b) Bruk grafen til å begrunne hvorfor ekspontentialfunksjonen er en god modell for sammenhengen mellom x og log y. Bestem et funksjonsuttrykk for y.

c) Bruk uttrykket for y, og bestem ved regning

1) Hvor mange strålingsenheter som slipper igjennom en 18 mm tykk blyvegg.

2) Hvor tykk veggen er når 600 strålingsenheter slipper igjennom


d) Hvor tykk må blyveggen være for at bare 10% av strålingen skal slippe igjennom?

Søkte etter denne oppg. Her fann jeg den. Noen som har svar? Gitt til 2mx eksamen

Denne eksamenen hadde faktisk jeg.

Den er ganske rett frem:
a) Plott i vei
b) Du vil fort se at kurven din får en fin form. Funksjonsuttrykk: kast inn på kalkulatoren og bruk regresjon med ekspoentialfunksjon, exp.
c) Sett inn 18 for x
d) Sett inn 600 for y og løs for x
e) Her får du at [tex]y_{1/10} = \frac{1}{10}\cdot y_0[/tex] der y[sub]0 [/sub]er strålingen når alt går igjennom.