matematikk.net

Hei, jeg har en oppgave jeg trenger hjelp til å løse

Oppgaven er :
Det er gitt:
Generell løsning:
[tex]y(x)=Ce^{-2x}+Dxe^{-2x}[/tex]

Bestem løsningen som går gjennom punktet (0,0) med y=x som tangentlinje.

Hvordan skal jeg klare å finne verdiene for C og D?

Den første opplysningen gir at y(0)=0. Da er det bare å sette inn og du finner C.

Den andre opplysningen forteller deg noe om y'(0). Klarer du å se hva denne er og hvordan du skal bruke den?

Nei, kan du fortelle?

Momentan vekstfart til grafen i et punkt = stigningstallet til tangenten i punktet = den deriverte til funksjonen innsatt x-verdien i punktet

Skjønner det. Men en helt annen ting hvis jeg får spørre:

Hva vil det si at en graf har en momentan fart i et punkt? Vil det si hvor fort grafen går gjennom det punktet eller hva menes med fart i et punkt? Er ikke farten i et punkt lik 0 ? Forklaring?

Momentan vekstfart forteller stigningen til grafen i et punkt, dvs. hvor bratt den er og om den går opp eller ned (mot høyre).
Tenk på stigningstallet til ei rett linje (f.eks. en tangent) som har samme stigning hele vegen, dvs. momentan vekstfart er lik i alle punkt. Mens for andre grafer/funksjoner vil stigningen endre seg ettersom hvor du ser på grafen.

Skjønner.

Takker deres majestet.