matematikk.net

Hvordan skal jeg finne størst mulig definisjonmengde for en funksjon h(x) = ln(2x-5)
og hva legges egentlig i "størst mulig"? finner man ikke alltid den største?

Det er også sånn når jeg får svar fks x=3
Så får jeg ln(-3) er dette ugyldig? Jeg får det som svar på kalkulatoren men føler ikke at jeg alltid kan stole på den hver gang den roper error

Prøv å tenke deg hva ln(-3) faktisk betyr, gitt definisjonen av logaritmen. Klarer du å avgjøre om ln(-3) er gyldig?

Aleks855 wrote:Prøv å tenke deg hva ln(-3) faktisk betyr, gitt definisjonen av logaritmen. Klarer du å avgjøre om ln(-3) er gyldig?

Det er vel et tall som gjelder for reelle tall? positive? Okei, så naturlige logaritmer eksisterer ikke på negative tall..
Men blir da deifinsjonsmengden for alle tall utenom de som gjør denne funksjonen negativ da? Er denne da størst mulig?

Det stemmer at du ikke kan ta logaritmen av negative tall.
Kan du ta logaritmen av null?

Lektorn wrote:Det stemmer at du ikke kan ta logaritmen av negative tall.
Kan du ta logaritmen av null?

Nei det er udefinert det ?
Så når jeg da har å finne størst mulig definisjonsmengde for funksjonen h som er h(x) in(2x-5)
Blir det da [tex]<\leftarrow ,3>U<3,\rightarrow >[/tex]
Eller skal jeg ikke ha med 3 tallet som gjør at det blir in(0) ?

Nei, du har nå kommet frem til at argumentet til logaritmefunksjonen må være ekte større enn null.
I dette tilfellet er argumentet 2x-5 så funksjonen er definert når $2x - 5 > 0$

Lektorn wrote:Nei, du har nå kommet frem til at argumentet til logaritmefunksjonen må være ekte større enn null.
I dette tilfellet er argumentet 2x-5 så funksjonen er definert når $2x - 5 > 0$

er det jeg skrev riktig da? forsto ikke helt hva du svarte nei på *:):)

Funksjonen inneholder uttrykket $ln(2x-5)$ og du vet at ln-funksjonen ikke er definert for negative tall og null.
Dette sammen betyr at 2x-5 må være større enn 0.

Lektorn wrote:Funksjonen inneholder uttrykket $ln(2x-5)$ og du vet at ln-funksjonen ikke er definert for negative tall og null.
Dette sammen betyr at 2x-5 må være større enn 0.

Ja men jeg kan vel ikke skrive det sånn? Må vel skrive det sånn jeg skrev det?
Men hvordan skal jeg skrive det når jeg ikke kan ha tall mindre en 3 ?

Kan dette se riktig ut?
[3,uendelig)

Eller må jeg skrive det på en annen måte?

Hva får du når du løser ulikheten $2x-5 > 0$?

Aleks855 wrote:Hva får du når du løser ulikheten $2x-5 > 0$?

Får at x >[tex]\frac{5}{2}[/tex]
Hva skal dette si meg? jeg henger dessverre ikke helt med

Siden argumentet til logaritmefunksjonen i dette tilfellet er (2x-5) og siden alle argument til logaritmefunksjoner må være ekte større enn 0, har du nå funnget definisjonsmengden til akkurat denne funksjonen.

Lektorn wrote:Siden argumentet til logaritmefunksjonen i dette tilfellet er (2x-5) og siden alle argument til logaritmefunksjoner må være ekte større enn 0, har du nå funnget definisjonsmengden til akkurat denne funksjonen.

Så svaret er rett og slett X> 5/2 ?

Ja.