matematikk.net

Hvordan løser vi følgende ligning:

10^2lgx - 10^lgx =6

Svaret skal bli 3.

Vha. av identiteten 10[sup]lgx[/sup] = x for alle x>0 får vi at

(1) 10[sup]2lgx[/sup] - 10[sup]lgx[/sup] = 6

(10[sup]lgx[/sup])^2 - 10[sup]lgx[/sup] - 6 = 0

x[sup]2[/sup] - x - 6 = 0

(x - 3)(x + 2) = 0

x = 3 (ettersom den opprinnelige likningen (1) forutsetter at x>0).

Takk