matematikk.net

Heisann!
Styrer litt med en vektor-oppgave jeg ikke får helt til!
Vi har gitt punktene A(1,2), B(2,3), C(-2,4) og D(0,3).

Finn koordinatene til punktet P(x,y) slik at
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{BC}{\rightarrow}+\underset{CD}{\rightarrow}+\underset{DP}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]

Det blir sånn:
[tex]\left [ 1,1 \right ]+\left [ -4,1 \right ]+\left [ 2,-1 \right ]+\left [ x,y \right ]=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]

(Men aner ikke om jeg har satt inn den ukjente på rett måte!)

Jeg har lagt sammen de kjente vektorene og fått:
[tex]\left [ -1,1 \right ]+\left [ x,y \right ]=\underset{0}{\rightarrow}[/tex] Og her stopper det litt opp.
Svaret skal etter planen bli x=1 og y=2. Ser ikke helt muligheten for å få fram det 2-tallet i regninga mi!
Takknemlig om noen kan si meg om jeg er på villspor

DP-vektoren din er feil.

Nullvektor kan du kanskje skrive [0,0] så blir det litt enklere å sette opp 2 likninger ut fra vektorlikningen (en for x-koordinatene og en for y-koordinatene).

Hmmm, det ante meg.
Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal sette den opp, siden P er ukjent.
Skal jeg kanskje tenke at vektoren skal tilbake til utgangspunktet, altså punkt a?

Nei, den vektoren skal gå fra punktet D til punktet P. Begge punktene har du satt opp så det skal være rett frem å sette opp vektoren.

Unnskyld at jeg ikke forstår det så fort som jeg burde, men blir vektoren DP noe sånt som [tex]\left [ x,y \right ]- \left [ 0,3 \right ][/tex]?

Tja, det var en litt original måte å skrive det på, men du får kanskje rett uttrykk.

Jeg har lært at en vektor fra et punkt P(a,b) til et punkt Q(k,l) får vektoren $\vec {PQ} = [k-a, l-b]$

Takk, nå tror jeg det gikk i orden!
Skrev vektoren som [tex]\left [ x,y-3 \right ][/tex], og fikk i det minste rett svar!

Der ble vektoren rett ja!