matematikk.net

Hei, vi fikk følgende oppgave på matte-tentamen idag og jeg klarte ikke å fullføre den, kan noen forklare meg hvordan den løses?


- I en rettvinklet trekant er 2 av sidene 5,0cm og 8,0cm. Hvor lang er den tredje siden?

Har du fått oppgitt hva som er katet og hva som er hypotenus? Ellers så er det to løsninger.

Nei vi har ikke fått oppgitt annet enn skrevet ovenfor.

Siden trekanten er rettvinklet så gjelder jo pytagoras. $\text{hypotenus}^2 = \text{katet}_1^2 + \text{katet}_2^2$.
Da har vi to muligheter, enten så er $8$ hypotenus,og $5$ katet., eller så er $8$ og $5$ kateter. (hvorfor kan ikke $5$ væære hyptenus og $8$ sidelengde?)

Dette gir opphav til følgende to likninger

$ \hspace{1cm}
8^2 = 5^2 + \text{katet}^2
$

$ \hspace{1cm}
8^2 + 5^2 = \text{hypotenus}^2
$

Herfra kan du løser for $\text{katet}$ og $\text{hypotenus}$ for å finne de to ulike trekantene.