matematikk.net

Hei!
Jeg sliter med et par oppgaver som dreier seg om sirkellikninger.
En sirkel har likningen:
[tex]x^2-14x+y^2+2y+25=0[/tex]

Den kan forkortes til:[tex](x-7)^2+(y+1)^2=25[/tex], og sentrum er (7, -1), og radius 5.

Problemet kommer her:
Finn ved regning eventuelle fellespunkt mellom sirkelen og linja gitt ved
[tex]y=-\frac{3}{4}x+\frac{21}{2}[/tex]

Når jeg skal sette det inn i likningen, og de attpåtil skal opphøyes i andre, får jeg håpløst store brøker!
Siste linja mi er sånn: [tex]x^2-14x+7^2+(-\frac{9}{16}x+\frac{529}{4})=25[/tex]...
Finnes det et triks jeg ikke har fått med meg? Kan ikke skjønne at dette kan være rett!

Det ser ut som du har ganget ut parantesen der du setter inn for y litt feil. Det skal bli tre ledd der, ett med $x^2$, ett med $x$ og ett med bare tall.
Du får brøker men kan multiplisere hele likningen med f.eks. $16$ for å få hele tall. Det løser seg greit opp etterhvert og du kan dele hele likningen med $25$ etter å ha trekt sammen like ledd.

Hvilken parentes er det du ser er feil?
Har jeg tatt utgangspunkt i feil likning?
Jeg prøvde å jobbe litt videre med de tallene jeg har, men får ikke noe klokt ut av det!

$(y+1)^2 = (\frac {23}{2} - \frac {3x}{4})^2 = (\frac {23}{2})^2 - \frac {2 \cdot 23 \cdot 3x}{2 \cdot 4} + (\frac {3x}{4})^2$

Åja!!
Tusen, tusen hjertelig takk!
Jeg har aldri tenkt på at kvadratsetningene også gjelder for brøker!
Nå ble alt så mye klarere!

Jeg kom ikke helt i havn med oppgaven allikevel, men satser på å bli klokere på dette etter hvert!
Men ble den likningen du skrev helt riktig?

Tenker på denne:
[tex](\frac{23}{2}-\frac{3}{4}x)^2[/tex]
Jeg har aldri brukt kvadratsetningene på brøker før, men gjelder den også for nevneren? Så den blir [tex]2*a*b[/tex], altså [tex]2*2*4[/tex]?

Vet ikke helt hva du mener med at det gjelder for nevneren også...?
Det midterste leddet når du bruker kvadratsetningen er 2ab og hvis a og/eller b er brøker må du bruke reglene for å multiplisere brøker. Husker du hvordan to brøker multipliseres?

Stemmer, nå ser jeg hva du mener!
Tenkte på det at du ganget telleren som [tex]2*23*3x[/tex], og så forvirret jeg meg selv ved å tenke at jeg måtte gange med 2 under brøkstreken også.
Burde sett at [tex]\frac{2*23*3x}{2*4}[/tex] er det samme som [tex]2*\frac{23*3x}{2*4}[/tex]. Mye rart som kan kokes i hop når man sitter og grubler på egenhånd!
Takk!