matematikk.net

Eg sliter med slike likninger med brøker i.

Kan no hjelpe meg å løse den og gi noen tips til hvordan man løser liknende likninger?

(x+1) (x^2-4x+3) (x-2)
------+------------ = ------
(x-2) (x^2-x-2) (x+1)

Den skrivemåten fungerte ikke helt.. prøver på nytt:

(x+1)/(x-2) + (x^2-4x+3)/(x^2-x-2) = (x-2)/(x+1)

Svaret skal bli -2 og 0.

Ligningen er

(x+1)/(x-2)+(x^2-4x+3)/(x-2)(x+1)=(x-2)/(x+1)

Det du gjør først er å gange hele ligningen med fellesnevneren (som er
(x-2)(x+1) i dette tilfellet) og huske på at x kan da ikke ha en verdi slik at nevneren blir null.

Du får:
(x+1)^2+x^2-4x+3=(x-2)^2
x^2+2x+1+x^2-4x+3=x^2-4x+4
x^2+2x=0
x(x+2)=0
Så svaret er x=0 og x=-2

genialt! smart å "løse opp" den midterste neveneren!