matematikk.net

Hei.
sliter en del med denen type oppgaver:

[tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex] og [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex]

Når det er forskjellig grad på de når det kommer til å fks. finne den skrå asymptoten.
så er det når man skal finne de vertikale asymptotene. i fks [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex] . Da må jeg førsr derivere uttrykket. da får jeg [tex]-\frac{12x}{(x^2-3)^2}[/tex]
Hvordan går jeg da fram for å finne nullpunkt til nevener.? bruker jeg 2. kvadratsetning?

Hva er egentlig oppgaven du sliter med. Er de to første uttrykkene forskjellige funksjoner som du skal finne asymptoter til?

Hvilken metode er det du har lært som innebærer å derivere uttrykket?

Å finne nullpunkt i nevneren du setter opp er ganske enkelt å finne x-verdier som gjør at $x^2-3$ er null, men jeg ser ikke hvordan dette hjelper deg til å finne asymptoter. Derivasjonen er vel ikke helt korrekt heller.

1.
vis vi begynner med den første funksjonen.
hvordan går jeg der fram for å finne den Skrå asymptoten?
Den vertikale er x = 0 og den horisontale er y=0
Men den skrå da? Er usikker på den i funksjonen [tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex]

2. her har jeg rett og slett blingset litt! har jobbet nå siden klokken 9 i morgest. Ser jo va jeg har gjort feil/forklart feil der:)
men da kan jeg spørre. [tex]x^2-3=0[/tex], [tex]x^2=3[/tex], [tex]\sqrt{x^2}=^{\sqrt{3}}[/tex]
er det da greit å skrive svaret som x = 1,732 eller bør det skrives som x = [tex]\sqrt{3}[/tex]?

det jeg egentlig lurte på angående den derivasjoen av [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex]
var vendepunktet. derav har jeg derivert den.
å da ble jeg usikker. jeg skal finne nullpunkt av f`(x) ? hvordan gjør jeg det:)

Husk $\pm$ når du løser andregradslikninger. Eksakte løsninger er gjerne å foretrekke med mindre det er en praktisk oppgave der x-verdien har en fornuftig mening, f.eks. tid, lengde el.l.

Vendepunkt til en funksjon finner du ved å studere andrederiverte.

JørgenAnd wrote:1.
vis vi begynner med den første funksjonen.
hvordan går jeg der fram for å finne den Skrå asymptoten?
Den vertikale er x = 0 og den horisontale er y=0
Men den skrå da? Er usikker på den i funksjonen [tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex]

Hei!
Denne oppgaven vil ha to vertikale asymptoter. Dette finner du ved å sette nevneren lik 0. Altså: [tex]x^2 + x = 0[/tex].
Dette har ikke bare løsning x = 0 , men også x = -1. Grafen blir derfor litt vanskelig å tegne, men du har sikkert en grafiske kalkulatorer som kan hjelpe deg!

For å finne de horisontale asyymptotene er det fristende å se hva som skjer når x blir veldig stor eller veldig liten. Da går y-verdien mot 0.
Så gjenstår det å finne ut hva som skjer for x mellom -1 og 0.

Jeg har satt inn noen verdier for å finne grafen, men jeg har ingen triks.
Det er naturlig å sjekke hva som skjer når x = 0,5 x = -0,1 og x = -0,9
Er du sikker på at jeg har lest grafen din riktig? Den er ikke akkurat super enkel å tegne. Vil den se ut som en parabel mellom -1 og 0? Sikkert ikke, men omtrent, kanskje?

Lykke til! Er det foresten mulig å tegne en skisse av en graf inne i dette forumet?

Ivan