matematikk.net

Heisann!
Har en oppgave jeg ikke får til:

Finn verdien av t slik at vektorene [tex]\underset{p}{\rightarrow}[/tex] og [tex]\underset{q}{\rightarrow}[/tex] er parallelle.
[tex]\underset{p}{\rightarrow}=\left [ t^2-t,t^2-2t \right ][/tex] [tex]\underset{q}{\rightarrow}=\left [ 3t-3,3t-6 \right ][/tex]

[tex]\left [ t^2-t,t^2-2t \right ][/tex]=[tex]s*\left [ 3t-3,3t-6 \right ][/tex]
[tex]\left [ t^2-t,t^2-2t \right ]=\left [ 3st-3s,3st-6s \right ][/tex]
[tex]t^2-t=3st-3s[/tex] og [tex]t^2-2t=3st-6s[/tex]

Prøver å bruke innsettingsmetoden. Har prøvd å ta utgangspunkt i alle de forskjellige leddene (3st, t^2, t, 3s...), men det har stoppet opp hver eneste gang.
Det har så lett for å bli en haug med brøker, og vil helst ikke ha masse kvadratrøtter inni der om jeg ikke må...
I fasiten står det "Alle [tex]t\in \mathbb{R}[/tex]". Det forvirrer meg også litt, vet ikke hvordan svaret skal se ut!
Takknemlig om noen har et tips til hvilket ledd jeg skal begynne med!

For at to vektorer skal være parallelle må de ha likt stigningstall (hvorfor?).
Stigningstallet til en vektor $\vec{v} =(x,y)$ vil jo bare være $a = y/x$. Altså er vektorene
parallelle gitt at

$ \hspace{1cm}
\frac{ t^2 - 2t}{t^2 -t} = \frac{3t - 6}{3t - 3}
$

Etter du har funnet eventuelle løsninger ,må du sjekke at vektorene ikke er identiske.
Med disse velvalgte ordene klarer du å komme i gang? Er bare å spørre om du står fast igjen.

Men det burde? være ganske åpenbart at vektorene er parallelle.

Takk!
Sammenhengen mellom stigningstall og vektor har jeg ikke fått med meg før nå!
Etter å ha sett litt på det, er jeg helt enig i det stykket du satte opp. Og da er det også lett å se at de er parallelle!
Men er det mulig å gange inn en annen bokstav og bruke formelen [tex]t*\underset{u}{\rightarrow}=\underset{v}{\rightarrow}[/tex] for å finne en verdi for t og så sette verdien inn på den andre siden? Eller blir det helt feil fremgangsmåte her? (Måtte selvagt brukt en annen bokstav enn t, siden den er opptatt:))

Du kan som du sier sette opp ei vektorlikning $\vec u = k \cdot \vec v$, som gjøres om til to likninger med to ukjente, og løse den på vanlig måte med f.eks. innsettingsmetoden.