matematikk.net

Hei! Jeg har et prosjekt som går ut på å finne seg en bolig, skaffe seg jobb, ta lån (alt kun i teorien, selvfølgelig), og jeg har fått beskjed om å lage en plantegning av boligen i målestokk 1:50. Desverre er det eneste jeg vet om målene på huset følgende: Huset er et rektangel. Langsiden er 2,6 ganger lengre enn kortsiden. Leiligheten deles på midten på langsiden. Den ene halvparten utgjør stua og kjøkkenet, med et samlet areal på 25m^2. Hvis jeg bokstavelig talt måler bildet med en linjal, er langsiden 24,7 cm, og kortsiden 9,5. Kan du hjelpe meg å finne ut ihvertfall hva målestokken på bildet er?
Takk!

Opphøyd i 2 blir ting et kvadrat; [tex]2 m^2[/tex] er det samme som [tex]2m\cdot 2m= 4m[/tex]

Og siden divisjon er det motsatte av multiplikasjon, så ser du at du kan dele [tex]25m^2[/tex] for å få begge sider av kvadratet. Kortsiden er da [tex]12,3m[/tex] mens langsiden er 2,6 ganger lenger, altså [tex]12,5m \cdot 2,6[/tex]

Da er huset 12,5m bredt og 32,5m langt. Det blir jo litt mye papir å tegne på, så vi tar målestokken 1:50, som vil si at 1cm på tegningen tilsvarer 50cm i virkeligheten. Det vi bruker her kalles et lineært forholdstall. Det lineære forholdstallet fra tegningen til virkeligheten er [tex]f=50[/tex]

Kortside: [tex]\frac{12,5m}{50}=0,25m = 2,5cm[/tex]
Langside...

Gjest123456 wrote:Opphøyd i 2 blir ting et kvadrat; [tex]2 m^2[/tex] er det samme som [tex]2m\cdot 2m= 4m[/tex]

Dette blir feil.

$2m^2 = \sqrt2 m \cdot \sqrt2 m$ som IKKE er 4m.

Beklager. Det er ikke det samme som 4m. Det er nettopp 2m^2. Men du har 2 meter på den ene siden og 2 meter på den andre, av kvadratet. Og 12,3 var en skrivefeil, det er 12,5 der også.