matematikk.net

Oppgaven lyder:
"Use de Moivre's Theorem to find a trigonometric identity for
[tex]cos 3(\Theta)[/tex] in terms of [tex]cos(\Theta)[/tex] and one for [tex]sin 3(\Theta)[/tex] in terms of [tex]sin(\Theta)[/tex]."
Bilde av fasiten


Jeg har regnet meg fram til den røde pilen, men jeg skjønner ikke hvordan de kommer fram til svarene fra og med den rød pilen. Noen som kan hjelpe?
Setter pris på all hjelp!

Hvis du ser på likningen du tar utgangspunkt i, ser du at den har en reell del og en imaginær del. Hvis du er interessert i den reelle delen, samler du sammen ledd som er relle på andre siden av likhetstegnet, og vips ..

Hei!
Vi vet at [tex]sin^{2}(\Theta ) + cos^{2}(\Theta ) = 1[/tex]
Da vet du også at:
[tex]sin^{2}(\Theta )= 1 - cos^{2}(\Theta )[/tex]

Bytt ut [tex]sin^{2}(\Theta )[/tex] i uttrykket etter den rød pila, så er du i mål!

Og så gjør du noe liknende i uttrykket under.

Hvis det var der du stod fast, da...

Ivan