matematikk.net

Kan noen forklare oppgaven nedenfor?

a)Jorden har en gjennomsnittsradius på 6,4*10^6 m. Solen har en radius på 7*10^8 m. Hvor stor ville Solen bli hvis vi forminsker Jorden til størrelsen på en fotball?

Fasitsvar: radius 12 m (ut fra en fotballradius 11 cm)

b) Hydrogenatomet har en radius på omtrent 5*10^-11m. Atomet har en kjerne med radius 10^-15m og et elektron som svirrer rundt kjernen. Hvor stor ville atomkjernen bli hvis vi forstørrer atomet til størrelsen på en fotballbane?

Fasitsvar: Radius ca. 2mm (ut fra 100m lang fotballbane)

Dette kan løses ved å sette det opp som en ligning med én ukjent.

a)
6,4x10[sup]6[/sup] / 7x10[sup]8[/sup] = 0,22 / x

b)
5x10[sup]-11[/sup] / 10[sup]-15[/sup] = 100 / x

Verdiene 0,22 og 100 er da størrelser man antar på hhv en fotball og en fotballbane. Det er viktig at man setter inn disse i riktig enhet. Spør hvis det er selve løsningsprosessen av ligningene du ikke skjønner.

Takk for svaret.. Blir det rett når jeg løser likningene slik:

a) (6,4*10^6)/(7*10^8)m = 0,22 /x
0,009x=0,22
x= 0,22/0,009 =24,4m
24,4/2=12,2=12m

b) (5*10^-11)/(10^-15) =100/x
50000x=100
x=50000/100=0,002m=2mm