matematikk.net

"En trekant med uniform (jevn) massefordeling har sine tre hjørner A, B og C
plassert i følgende punkter:

A = (0,0) B = (5,0) C = (0,10)

a) Beregn koordinatene til trekantens massesenter."

Har klart å finne svaret for x-komponenten, men skjønner ikke helt hva fasiten har gjort for å finne y-komponenten:
Hvorfor ganges det med 1/3 av [tex]y_c[/tex]?

De har benyttet seg av resultatet for x-koordinaten (du ser det også hvis du tegner opp trekanten).

Kunne du utdypet det?

Siden du har jevn massefordeling vil også massesenteret i y-retning befinne seg i 1/3-punktet til høyeste y-koordinat (noe du viste for massesenterets x-koordinat). Hvis du vil finne det vha regning kan du gjøre akkurat det samme som for x-koordinaten, nemlig:
[tex]M\cdot y_{cm} = \int y\mathrm{d}m[/tex]