matematikk.net

En heis har massen 1500 kg når den er tom. Heisen starter fra ro i 3.etasje for å gå opp til 6, etasje. Regn ut kraften på heisen fra heisvaieren når heisen:

a) starter fra 3. etasje med akselerasjonen 0,79 m/s^2.
b) går med konstant fart forbi 4. og 5. etasje.
c) stopper i 6. etasje med akselerasjonen -1,01 m/s^2.

Takker for eventuelle svar..

Med forbehold om feil! Gjør likevel et forsøk:

a) Velger positiv retning oppover.

Heisen har en gravitasjonskraft G og heisvaierens kraft kaller jeg H. Får da:

Her gjelder Newtons 2. lov: (sigma)F=ma

G - H = ma

Er kraften på vaieren fra heisen vi skal finne, løser derfor likningen med hensyn på H.

H = ma + G

Vi vet også at G = mg, får da:

H = ma + mg

faktoriserer litt

H = m (a+g)

H = 1500 kg (0,79 m/s^2 + 9,81 m/s^2)

H = 15900 N = 15,9 kN. To strek under svaret.


b) Når summen av alle krefter = 0 så gjelder newtons 1 lov.

(sigma)F=0

G - H = 0

H = G

G=mg igjen

H = mg = 1500kg * 9,81 m/s^2

H = 14715 N = 14,7 kN - To strek under svaret.


c) Her bruker vi formelen fra oppgave a)

H = m (a + g)

H = m ( (-1,01 m/s^2) + 9,81 m/s^2)

H = 13200 N = 13,2 kN To strek under svaret.