matematikk.net

Nå har jeg vridd hodet mitt i noen timer for å finne svaret, men er redd jeg ikke har helt grepet på dette enda....
Noen som kan hjelpe?

Et hint er å bruke delvis integrasjon. Hva kommer du fram til da?

Bare et lite tips; denne siden har hjulpet meg en del ganger!
Kanskje den kan være til hjelp for deg og!
https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator

Sanding wrote:Bare et lite tips; denne siden har hjulpet meg en del ganger!
Kanskje den kan være til hjelp for deg og!
https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator

Har kommet fram til 1/2 sin (2x)+C
Flere svar, men dette er vel det jeg tror er nærmest sannheten....?

Hvordan kom du frem til det?

pi-ra wrote:Hvordan kom du frem til det?

Som nevnt, jeg forstår virkelig ikke dette... Men fikk hjelp fra symbolab da, så d gikk... Men, må nok få litt mer hjelp med dette om jeg skal bestå eksamen...

Har du studert teorien bak "delvis integrasjon" dvs. den motsatte operasjonen av "produktregelen for derivasjon"? Du bør lese deg opp på denne før du begynner å regne slike oppgaver.
Hvis du skjønner hva som skjer og hvorfor er det supert, men det er også mulig å bare lære seg metoden og følge den slavisk.

Jeg kan gi deg et lite spark så du kommer i gang:

Regelen for delvis integrasjon sier at:
[tex]\int u\cdot v' = u\cdot v - \int u'\cdot v[/tex]
Som Lektorn sa er dette det motsatte av produktregelen for derivasjon.

Før du starter vil det vært lurt å ha klart for seg hva [tex]u, v, u',v'[/tex] er. For dette eksempelet vil det lureste være å velge [tex]u=x[/tex] og [tex]v'=sin(2x)[/tex].

[tex]u = x[/tex]
[tex]v'= sin(2x)[/tex]

[tex]u' = 1[/tex] ...deriverer u
[tex]v =[/tex] [tex]-\frac{1}{2}cos(2x)[/tex] ...deriverer v'

Da er det opp til deg og sette dette inn i formelen.