matematikk.net

FYSIKK 1
Når man har to ulike sinusfunksjoner og skriver det inn i geogebra.
f.eks
g(x)= sin(x+a)
f(x)= sin(x+b)

Hvis man lager en glidere for begge fungsjonene, så vil hovedfunksjonen ved visse verdier blir flatt.
Altså k(x)= g(x)+f(x)

Hvis x-verdien for a er 2.5 og for b er -0.7, så vil hovedfunksjonen bli en rett linje (bølge)

Er det noen som kan forklare hvorfor det blir en rett linje litt mer utdypende enn når en bølge med posetiv amplitude og en med negativ blir en nøytral???

Takk på forhånd!

Er det funksjonen $k(x)$ du studerer, som igjen er en sum av to ulike sinus-funskjoner?
Når du sier at x-verdiene er hhv. 2,5 og -0,7, mener du da egentlig a- og b-verdiene?

Ja, stemmer

OK.

Har du studert en funksjon som er sum av to enklere funksjoner enn sinus? F.eks. $h(x) = f(x) + g(x)$ der $f(x) = 2x - 1$ og $g(x) = -2x +4$.
Dette gir deg en rett horisontal linje, og hvis du tar for deg en og en x-verdi er det kanskje ikke så vanskelig å se at det må blir slik.
F.eks. for x=1 så blir $f(1) = 1$ og $g(1) = 2$ og dermed $h(1) = 1 + 2 = 3$ osv. osv.

Slik er det for sinus-funksjonene du ser på også. Nå blir nok ikke summen av de to a/b-verdiene ei rett linje. Differansen mellom a og b må vær lik $\pi$ for at det skal blir ei helt rett linje.

Skjønte det med pi. Hvorfor akkurat det? Noe fenomen?

Fordi en forskyvning av sinuskurven med $\pi$ vil gi en graf som er speilet om x-aksen, dvs. de to grafene vil "annulere" hverandre og du får ei rett linje.