matematikk.net

Lim (t->-2) (t+2)/(t^3+2t^2-t-2)
Noen som vet hvordan jeg skal begynne å faktorisere denne?

Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Du må bruke nullpunktssetningen. La nevneren være lik f(t).
f(t)=t^3+2t^2-t-2. Nå hvis du kan finne "a" slik at f(a)=0 da vil f(t):(t-a) gå opp.
f(0)=-2
f(1)=0 så f(t):(t-1). Nå bruk polynom divisjon og få at (t^3+2t^2-t-2):(t-1)=t^2+3t+2.
Nå bruk faktoriserings (abc) formellen på t^2+3t+2 og få at det er lik (t+1)(t+2).
Så t^3+2t^2-t-2 = (t-1)(t+1)(t+2)

pi-ra wrote:Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Jo det gjør du.

mossy wrote:

pi-ra wrote:Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Jo det gjør du.

Hvis du leser oppgaven til DrJunior nøye, så ser du at det står lim når t->2. Altså spør oppgaven etter å finne grenseverdien og ikke utføre en polynomdivisjon.

pi-ra wrote:

mossy wrote:

pi-ra wrote:Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Jo det gjør du.

Hvis du leser oppgaven til DrJunior nøye, så ser du at det står lim når t->2. Altså spør oppgaven etter å finne grenseverdien og ikke utføre en polynomdivisjon.

Hvis du leser oppgaven til DrJunior nøye, så ser du at det står lim når t->-2

La ikke merke til den, legger meg flat der

pi-ra wrote:La ikke merke til den, legger meg flat der

Alt i orden. Det er fort gjort .

mossy wrote:Du må bruke nullpunktssetningen. La nevneren være lik f(t).
f(t)=t^3+2t^2-t-2. Nå hvis du kan finne "a" slik at f(a)=0 da vil f(t):(t-a) gå opp.
f(0)=-2
f(1)=0 så f(t):(t-1). Nå bruk polynom divisjon og få at (t^3+2t^2-t-2):(t-1)=t^2+3t+2.
Nå bruk faktoriserings (abc) formellen på t^2+3t+2 og få at det er lik (t+1)(t+2).
Så t^3+2t^2-t-2 = (t-1)(t+1)(t+2)

Selvfølgelig! Tusen takk for hjelpen