Page 1 of 1

Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:08
by DrJunior
Lim (t->-2) (t+2)/(t^3+2t^2-t-2)
Noen som vet hvordan jeg skal begynne å faktorisere denne?

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:17
by pi-ra
Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:33
by mossy
Du må bruke nullpunktssetningen. La nevneren være lik f(t).
f(t)=t^3+2t^2-t-2. Nå hvis du kan finne "a" slik at f(a)=0 da vil f(t):(t-a) gå opp.
f(0)=-2
f(1)=0 så f(t):(t-1). Nå bruk polynom divisjon og få at (t^3+2t^2-t-2):(t-1)=t^2+3t+2.
Nå bruk faktoriserings (abc) formellen på t^2+3t+2 og få at det er lik (t+1)(t+2).
Så t^3+2t^2-t-2 = (t-1)(t+1)(t+2)

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:34
by mossy
pi-ra wrote:Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Jo det gjør du.

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:41
by pi-ra
mossy wrote:
pi-ra wrote:Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Jo det gjør du.
Hvis du leser oppgaven til DrJunior nøye, så ser du at det står lim når t->2. Altså spør oppgaven etter å finne grenseverdien og ikke utføre en polynomdivisjon.

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:44
by mossy
pi-ra wrote:
mossy wrote:
pi-ra wrote:Her trenger du ikke faktorisere da du ikke får [tex]0 i nevner.[/tex] Her kan du bare sette inn tallet med en gang.

Jo det gjør du.
Hvis du leser oppgaven til DrJunior nøye, så ser du at det står lim når t->2. Altså spør oppgaven etter å finne grenseverdien og ikke utføre en polynomdivisjon.
Hvis du leser oppgaven til DrJunior nøye, så ser du at det står lim når t->-2 :D

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:49
by pi-ra
La ikke merke til den, legger meg flat der :P

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 19:55
by mossy
pi-ra wrote:La ikke merke til den, legger meg flat der :P
Alt i orden. Det er fort gjort :).

Re: Grenseverdi

Posted: 10/02-2015 21:15
by DrJunior
mossy wrote:Du må bruke nullpunktssetningen. La nevneren være lik f(t).
f(t)=t^3+2t^2-t-2. Nå hvis du kan finne "a" slik at f(a)=0 da vil f(t):(t-a) gå opp.
f(0)=-2
f(1)=0 så f(t):(t-1). Nå bruk polynom divisjon og få at (t^3+2t^2-t-2):(t-1)=t^2+3t+2.
Nå bruk faktoriserings (abc) formellen på t^2+3t+2 og få at det er lik (t+1)(t+2).
Så t^3+2t^2-t-2 = (t-1)(t+1)(t+2)
Selvfølgelig! Tusen takk for hjelpen :D