Linearisering til funksjon
Posted: 10/02-2015 20:43
Hei, alle smarte folk 
Jeg sitter og leser meg opp på linearisering av funksjon. Skjønner alt bortsett fra en bitteliten del av utregningen i eksempelet.
Jacobi-matrisen gir at i punkt a har vi: F´(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2 & -4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Vi har også: F(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Utregning av linearisering:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr) + \bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2& -4 \end{smallmatrix}\bigr) \left ( \bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \\z \end{smallmatrix}\bigr) - \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\ -2\\ -1 \end{smallmatrix}\bigr) \right )[/tex]
Og det er her problemet kommer! Videre utregning gir:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)+\bigl(\begin{smallmatrix} - 4x + y\\4x-2y-4z \end{smallmatrix}\bigr)-\bigl(\begin{smallmatrix} -6\\ 12 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Det jeg ikke skjønner er hva som er gjort for å få -6 og 12 i siste leddet her. Kan noen vær så snill bidra med litt nyttig info så jeg kommer videre med lineariseringen?
Jeg sitter og leser meg opp på linearisering av funksjon. Skjønner alt bortsett fra en bitteliten del av utregningen i eksempelet.
Jacobi-matrisen gir at i punkt a har vi: F´(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2 & -4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Vi har også: F(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Utregning av linearisering:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr) + \bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2& -4 \end{smallmatrix}\bigr) \left ( \bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \\z \end{smallmatrix}\bigr) - \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\ -2\\ -1 \end{smallmatrix}\bigr) \right )[/tex]
Og det er her problemet kommer! Videre utregning gir:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)+\bigl(\begin{smallmatrix} - 4x + y\\4x-2y-4z \end{smallmatrix}\bigr)-\bigl(\begin{smallmatrix} -6\\ 12 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Det jeg ikke skjønner er hva som er gjort for å få -6 og 12 i siste leddet her. Kan noen vær så snill bidra med litt nyttig info så jeg kommer videre med lineariseringen?
