matematikk.net

Det er en oppgave jeg klarer nesten alt på, men får bare ikke til det siste:

Punkta A(-2,-3), B(4,1) og C(0,7) er hjørna i trekanten ABC.
a) Finn vektor AB, BC og AC.
b) Vis at trekanten ABC er parsida og rettvinkla.
c) Finn ved rekning koordinatane til eit punkt D slik at firkanten ABCD blir eit kvadrat.
d) Eit punkt E ligg på y-aksen slik at vinkel EAC er rett. Finn koordinatane til E.

Det er altså oppgave d jeg ikke får til, noen som kan forklare hvordan den gjøres?

Du kan f.eks. kalle punktet E for (x,y) slik at du får satt opp uttrykk for $\vec {EA}$ og siden E skal ligge på en av aksene vet du allerede den ene koordinaten.
Deretter må du sette opp en likning som gjenspeiler at det er rett vinkel mellom EA og AC. Hvordan kan du gjøre det?