matematikk.net

Hei,

jeg har en oppgave i R2 som jeg ikke helt får grep på. Oppgavetekst her:



Legger ut som bilde ettersom at det blir mer oversiktlig mtp. symboler etc.

Det jeg (tror jeg) forstår er at (a x b) x a = t*b, med andre ord at de er parallelle. Jeg forstår derimot ikke at de to tilfellene a) og b) gjelder for t > 0 og t < 0.

Håper jeg har gjort meg forstått.

Takk!

Hei!

Den letteste måten å "se" dette på, er ved å huske høyrehåndsregelen for kryssprodukt.

Dvs., hvis [tex]\vec a \times \vec b = \vec c[/tex] så kan du legge (høyre) pekefinger langs [tex]\vec a[/tex], langfingeren langs [tex]\vec b[/tex], så vil tommelfingeren peke langs [tex]\vec c[/tex].

For å løse b): Se på dette bildet. I hvilken retning peker tommelen når du legger pekefingeren langs [tex](\vec a \times \vec b)[/tex], og langfingeren langs [tex]\vec b[/tex]. Ser du nå hvorfor [tex]t[/tex] er negativ?

Forrige post er altså skrevet av meg.