matematikk.net

[tex]1{g \over {c{m^2}}} = 10{{kg} \over {{m^2}}}[/tex]

Forsøker å gjøre dette manuelt, ved å endre benevningene direkte:

1. [tex]1{g \over {c{m^2}}}[/tex] først vil jeg gjøre g til kg og da må jeg gange med tusen oppe og nede: [tex]1{{g \cdot {{10}^3}} \over {c{m^2} \cdot {{10}^3}}}[/tex]

2. [tex]1 \cdot {10^{ - 3}}{{kg} \over {c{m^2}}}[/tex] so far so good i følge google, men siste steget da skjærer det seg:

3. [tex]1 \cdot {10^{ - 3}}{{kg \cdot {{10}^{ - 4}}} \over {c{m^2} \cdot {{10}^{ - 4}}}}[/tex], her har jeg tenkt at [tex]c{m^2} \cdot {10^{ - 4}} = {m^2}[/tex]

4. [tex]1 \cdot {10^{ - 7}}{{kg} \over {{m^2}}} \ne 10{{kg} \over {{m^2}}}[/tex]

Hva gjør jeg feil?? Hvorfor kan jeg ikke gjøre dette?

Feilen du gjør er å gange med samme faktor i teller og nevner. Da utvider du bare brøken.
Det betyr at uttrykket du har i pkt. 1 ikke er det samme som uttrykket du har i pkt. 2. Osv.

Skjønner ikke at dette er feil: [tex]1{g \over {c{m^2}}} = 1{{g \cdot {{10}^{ - 4}}} \over {c{m^2} \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 1 \cdot {10^{ - 4}}{g \over {{m^2}}}[/tex]

Jeg er jo nødt til å gange med det samme oppe og nede for å ikke endre noe, jeg har ikke lov til noe annet. Er slutten på visa at det IKKE går an å løse oppgaver slik? Man kan ikke "jukse" seg frem til riktig benevning?

Det skal være lik: [tex]1{g \over {c{m^2}}} = 1 \cdot {10^5}{g \over {{m^2}}}[/tex]

Når du skal gjøre om enheter så velger du å ta en i gangen, og det er lurt.
Når du jobber med nevneren som skal gjøres om fra $cm^2$ til $m^2$ så lar du bare telleren være helt uforandret. Den runden du tar med å gange med samme faktor i teller og nevner er unødvendig, og er såvidt jeg kan skjønne det som forvirrer deg. Den siste overgangen din blir ihvertfall feil.

ah ha!

Jeg tenkte at [tex]c{m^2}[/tex] måtte ganges med [tex]{10^{ - 4}}[/tex] for å bli til [tex]{m^2}[/tex], men [tex]c{m^2} = {10^{ - 4}}{m^2}[/tex]!

Da får jeg sove i natt hvertfall. BAZINGA!