matematikk.net

Hei.
WolframAlpha gir et svar som:

$y(t) = H(\pi - t)\left(\cos(t) + \cos(2t)\right) - 2 \cos (2t)$

der $H$ er Heaviside-funksjonen.

Jeg har fått:

$y(t) = \cos(t) - \cos(2t) - H(t - \pi) \left( \cos(t) + \cos(2t)\right)$

Dette skal visst være det samme, men jeg skjønner ikke hvordan.
Jeg har forsåvidt heller ingen bevis på at det faktisk er det samme, så jeg er veldig usikker nå.
Særlig forskjellen i argumentet til Heavisidefunksjonen forundrer meg.
Kan noen hjelpe?
Tusen takk!

Heavyside funksjonen gir to verdier, enten 0, eller 1, avhengig om argumentet er positivt/negativt.

http://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

Så da har du to muligheter, enten er t>pi, eller omvendt, sjekk de to mulighetene i begge uttrykene, og se om svaret er likt. Også greit å sjekke punktet t=pi

Bruk at $H(x)+H(-x)=1$ for $x\neq0$ og sjekk at uttrykkene samsvarer for $x=0$ separat.
Hvis $H(0)$ defineres til å være $\frac12$ holder dette også i $x=0$.