matematikk.net

De skriver at [tex]P \cdot P^{-1} = Identitetsmatrisen[/tex], som er greit nok. Men det som forvirrer meg er at vi fortsatt sitter igjen med en [tex]P[/tex] og [tex]P^{-1}[/tex]. Hvorfor kan ikke disse også ganges sammen så vi får identitetsmatrisen?

Grunnen til at du ikke kan gange sammen de "ytre" matrisene [tex]P[/tex] og [tex]P^{-1}[/tex] er fordi matriser generelt ikke kommuterer. Dvs. at du ikke (alltid) får samme svar når du bytter om på rekkefølgen på matrisene. Hvis du har et produkt ABC av matriser, så kan svaret være forskjellig fra produktet BCA, eller CAB, eller CBA. Dette er en av egenskapene som gjør matriser forskjellige fra "vanlige" tall.

Da skjønner jeg Takk for svar!