matematikk.net

I trapeset ABCD er A(1, 0), B(3, 1) og C(2, 4). AB og CD er de parallelle sidene. Punktet D ligger på linja med likningen y=x + 4. Finn koordinatene til D.

Jeg vet ikke hvordan jeg skal gå fram her? Noen som kan fortelle hva jeg skal gjøre?
Hadde blitt veldig takknemlig for hjelp!

Hva har du prøvd?
Hvis du står bom fast er ofte et godt triks å tegne en god figur. Det gjelder også i dette tilfellet. Har du prøvd det?

Jepp! Jeg har tegnet en figur og funnet koordinatene, men jeg har ingen anelse hvordan jeg kan finne punktet ved regning

OK.

Den ene opplysningen er at 2 vektorer er parallelle og du kan finne koordinatene til en av dem. Da er den andre vektoren en konstant ganget med den første vektoren ($\vec u || \vec v$ <=> $\vec u = k \cdot \vec v$).

Den andre opplysningen er at punktet D skal ligge på en gitt linje. Hvis du da kaller x-koodinaten for punktet $x$ så må y-koordinaten være gitt ved $x+4$.

Skjønner du disse to matematiske utskrivningene av opplysningene i oppgaven?
Får du nå til å regne ut koordinatene til punktet?

Takk for hjelpen først og fremst! Jeg forstår det du skriver der ja, men jeg vet ikke hvordan jeg skal bruke det for å løse oppgaven. Hehe, beklager min manglende mattekunnskap.

Men om du hadde orket, kunne du løst oppgaven med utregning/forklaring?
Det hadde jeg lært veldig mye av!

Jeg regner med du vet hvordan vektorer settes opp så her hopper jeg over en god del mellomregning.

$\vec {AB} = [2,1]$ og $\vec {DC} = [2-x,-x]$

Parallelle vektorer gir vektorlikningen: $[2,1] = k \cdot [2-x,-x]$

Får du til å løse denne vektorlikningen har du x-verdien i punktet D.
Da bruker du likningen for den rette linja for å finne y-koordinaten.

Derfra klarte jeg det! Men hvordan kom du fram til at vektor DC = [2-x, -x]?

Fordi punktene har koordinater D(x,x+4) og C(2,4) og da blir vektoren fra D til C?

Okay, skjønner! Mange mange takk for hjelpen!