matematikk.net

Et atom har energinivåene E1, E2 og E3. Ved overgangen E3 --> E1 blir det sendt ut lys med bølgelengden 400 nm. Ved overgangen E3 --> E2 blir det sendt ut lys med bølgelengden 600 nm. Hva blir bølgelengden når atomet går fra E2 til E1?

Kan noen hjelpe/gi meg hint?

hint;

[tex]E=h*f[/tex]
og
[tex]c=\lambda*f[/tex]

Klarte den, takk for svar

Jeg forstår fremdeles ikke hvordan man løser denne oppgaven.
Kunne noen tenke seg å gi noen flere hint eller en fremgangsmåte?

Du må regne deg frem til dette da, men (E3 --> E1) = (E3 --> + E2) + (E2 --> E1) kan nok hjelpe deg litt lengre på vei.

Jao wrote:Jeg forstår fremdeles ikke hvordan man løser denne oppgaven.
Kunne noen tenke seg å gi noen flere hint eller en fremgangsmåte?

[tex]E_3->E_1, \,\,\lambda_a=400 nm[/tex]
[tex]f_a=c/\lambda_a=7,5*10^{14}\,Hz[/tex]
og
[tex]E_3->E_2, \,\,\lambda_b=600 nm[/tex]
[tex]f_b=c/\lambda_b=5*10^{14}\,Hz[/tex]
hvor
[tex]E_a=h*f_a=4,97*10^{-19}\,J[/tex]
og
[tex]E_b=h*f_b=3,32*10^{-19}\,J[/tex]
da er:
[tex]\Delta E = 1,66*10^{-19}\,J[/tex]

Hei!

Jeg googlet meg frem til dette da jeg sliter med liknende spørsmål i min lærebok. Lest og forsøkt, men forstår ikke denne!

Jeg har: gjord om bølgelengden til frekvens med bølgelengde=c/f og fant deretter E ved h*f

Deretter regnet jeg differansen mellom de to E som jeg fikk.

Jeg har litt andre tall og nivåer, men fikk en lik 4,97*10^-28 J og en lik 1657500 J

Differansen mellom disse er 1657500 J, så det så jeg som et godt tegn. Da antar jeg man skal gjøre om dette til bølgelengde igjen, så da trenger jeg frekvens. f= E/h = 1657500 J / 6.63*10^-34 = 2.5*10^-29 Hz

Her aner jeg ugler i mosen. Negativ frekvens?

Og om til bølgelengde c/f = 3.00*10^8 / 2.5*10^-29 = 1.2*10^-21

Dette kan ikke være bølgelengden? Forstår ingenting:(

1657500 J

Er nok en regnefeil her. (Denne energimengden tilsvarer en detonasjon av en halv kilo TNT.)

Hehe, OK.

Oppgaven lyder: Et atom har energinivåene E1, E2 og E3. Ved overgangen E3 -> E1 blir det sendt ut lys med bølgelengde 400 nm. Ved overgangen E3 -> E2 blir det sendt ut lys med bølgelengden 1200 nm. Hva blir bølgelengde fra E2 til E1?


Jeg får at 400nm = 75 0000 Hz og 1200 nm = 25 000 Hz.

Jeg får ved E=hf

E= 75 0000 * 6.63*10^-34 = 4.9725*10^-28

E= 25 000 * 6.63*10^-34 = 1.6575*10^28

OK. Nå har jeg funnet energien mellom 1 og 3, og mellom 2 og 3. Dvs jeg har hele energien, og trekker fra energien mellom 2 og 3 - da bør jeg sitte igjen med energien mellom 1 og 2.

Jeg får at det skal være 3.315*10^-28.

Når jeg gjør det om til bølgelengde, blir det hc/E = 6*10^-54

Et enormt lite tall? Jeg vet man skal gjøre om til nanometer, trodde man kunne gjøre dette med å gange med 1000000000 men da får jeg 6*10^-45 - langt unna 600 som skal være svaret. Skjønner fremdeles ingenting, men har kontrollregnet mange ganger...

Løsnings-strategien din er riktig, men bruk gjerne CAS i GeoGebra, slik at du får kontroll på eksponentene i tierpotensene.

Se vedlagt bilde. Definer alle variablene i SI-enheter (meter, sekund, Joules, etc.).

Husk at $6 \cdot 10^{-7} m = 600 nm$.

Ok, takk!

Trodde det var tilstekkelig å gange med 10^-9 for å få nanometer.

Skal gjøre alt i CAS!

Bare en ting til: Her regner jeg meg frem til E total. Men bølgelengde total har jeg jo (1200nm). Kunne man tatt utgangspunkt i bølgelengde og gjort samme regnestykke? Da hadde det jo blitt 1200 - 400 = 800, så feil svar. Hvorfor?

Vi kunne f.eks. gjort som dette:

$$E_{21}= E_{31} - E_{32}$$
$$ hf_{21} = hf_{31} - hf_{32}$$
$$f_{21}=f_{31} - f_{32}$$
$$ \frac c{\lambda_{21}} = \frac c{\lambda_{31}} - \frac c{\lambda_{32}}$$
$$ \frac 1{\lambda_{21}} = \frac 1{\lambda_{31}} - \frac 1{\lambda_{32}}$$

$$\lambda_{21} = \left( \frac 1{\lambda_{31}} - \frac 1{\lambda_{32}} \right)^{-1}$$

$$ \lambda_{21} = \frac{ \lambda_{31} \cdot \lambda_{32} }{ \lambda_{32} - \lambda_{31} }$$