matematikk.net

Hei, trenger litt hjelp her
Oppgave 605
En trekant ABC er innskrevet i en sirkel, dvs. at alle hjørnene ligger på sirkellinja. Buen over siden AB er 160, og buen BC er 60
b) Finn vinkelene i ABC
Jeg trenger hjelp med å finne vinklene har ingen anelse hvordan man løser dette
Takk for hjelpen på forhånd

Her må du bruke flere teorier fra R1-pensum, både teorien om sentralvinkel i en sirkel og teorien for omsenteret i en trekant (senter for den omskrevne sirkelen).
Har du hør om disse to teoriene? Tegn en god figur så ser du kanskje en veg frem til løsningen.

Lektorn wrote:Her må du bruke flere teorier fra R1-pensum, både teorien om sentralvinkel i en sirkel og teorien for omsenteret i en trekant (senter for den omskrevne sirkelen).
Har du hør om disse to teoriene? Tegn en god figur så ser du kanskje en veg frem til løsningen.

Kan huske vi snakket om noen teorier, men har dette noe med preferivinkelsetningen å gjøre eller er jeg helt på vill spor? og thales setning kan hjelpe meg?

Periferivinkel skal du klare deg uten i denne oppgaven, men sammenhengen mellom de oppgitte buene og sentralvinkelen må du kjenne.

Prøvd meg litt, men greier ikke å komme fram til noe svar. Forstår ikke helt hvor jeg skal begynne

Lektorn wrote:Periferivinkel skal du klare deg uten i denne oppgaven, men sammenhengen mellom de oppgitte buene og sentralvinkelen må du kjenne.

Har du tegnet en god figur? Det er helt nødvendig i slike oppgaver.

Tydeligvis ikke god nok siden jeg ikke forstår oppgaven

Lektorn wrote:Har du tegnet en god figur? Det er helt nødvendig i slike oppgaver.

Hah... nå først tegnet jeg figur selv og ser at du kan løse den enklere enn jeg prøvde å tenke meg til! Og da med periferivinkel som du foreslo tidligere.

Siden buen AB er $160^{\circ}$ vet du at vinkelen ASB også er $160^{\circ}$. Men da kan du også finne vinkelen ACB (eller vinkel C) siden den spenner over samme bue som ASB.
På samme måte finner du vinkel A, og da blir det greit å finne vinkel B ut fra vinkelsum til en trekant.

Lektorn wrote:Hah... nå først tegnet jeg figur selv og ser at du kan løse den enklere enn jeg prøvde å tenke meg til! Og da med periferivinkel som du foreslo tidligere.

Siden buen AB er $160^{\circ}$ vet du at vinkelen ASB også er $160^{\circ}$. Men da kan du også finne vinkelen ACB (eller vinkel C) siden den spenner over samme bue som ASB.
På samme måte finner du vinkel A, og da blir det greit å finne vinkel B ut fra vinkelsum til en trekant.

I denne oppgaven er det fasitfeil. Vinkel C=100 grader og vinkel B=50 grader. Dersom man studerer vinklene, ser man at vinkel C MÅ være større enn 90 grader, ergo er 80 grader feil.

-r1 elev