matematikk.net

"Vi har 300 meter gjerde og skal lage et rektangel med størst mulig areal.
Kall lengden av rektangelet x meter og vis at arealet blir A(x) = x*(150-x)"

Hvordan gjør jeg dette?

hjelp..

La sidelengdene være $x$ og $y$.

Omkretsen vet vi er 300m, så da vet vi at $2x+2y = 300$. Løs dette for $y$ så får du svaret.

Aleks855 wrote:La sidelengdene være $x$ og $y$.

Omkretsen vet vi er 300m, så da vet vi at $2x+2y = 300$. Løs dette for $y$ så får du svaret.

da får jeg 150-x som svar. hva med x'en som står utenfor parantesen? - x(150-x)

Du kaller som sagt bredden for $x$ og lengden for $y$.

Du vet at omkretsen kan skrives slik:

$ O = 2x + 2y = 300$

Isolerer $y$, og får:

$y = 150 - x$

Samtidig vet du at arealet kan skrives:

$A = x \cdot y$

Sett inn uttrykket du fant for $y$:

$A = x \cdot y = x \cdot (150-x)$