Page 1 of 1
Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 09/03-2015 17:38
by Vinkelbein
I Trekant ABD er BD = 8.0cm, vinkel A 90 grader og vinkel B 30
A) Konstruer trekanten.
B) forklar hvorfor AD=4 cm.
ok så vinkel C blir da 60 grader
Men jeg forstår ikke hvordan jeg kan bruke BD=8cm til og finne størrelsen på trekanten?
Re: Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 09/03-2015 19:43
by Lektorn
I en 30-60-90-trekant er den korteste kateten halvparten av hypotenusen.
Alternativt kan du sette opp et uttrykk for $\sin(B)$ alternativt et uttrykk for $\cos(D)$
Re: Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 10/03-2015 12:02
by Vinkelbein
ok er dette spesielt tilfelle i 30-60-90 trekanten?
Re: Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 10/03-2015 12:13
by Realist1
Ja, det at hypotenusen er dobbelt så lang som den korteste kateten i en 30-60-90-trekant er noe man skal vite.
Re: Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 10/03-2015 12:53
by Vinkelbein
Lyst til og forklare meg hvorfor dette stemmer?
Re: Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 10/03-2015 13:08
by Lektorn
Veldig kort forklart: Fordi sin(30) = cos(60) = 0,5.
Bruker din trekant i post#1 som eksempel og forklarer vha. sinus:
$\sin(B) = \frac {motst.kat}{hyp}$
$\sin(30) = \frac {AD}{8}$
$\frac {1}{2} \cdot 8 = AD$
$AD = 4$ dvs. halvparten av 8.
Du tar vel forklaringen med cosinus (av vinkel D) selv?
Re: Geometri konstruksjon med passer og linjal
Posted: 10/03-2015 14:32
by Vinkelbein
Blir vel det samme da 0.5*8
Sin (60)*8 = 7 motstående katet AB
eller cos(30)*8= 7 hosliggende katet AB