matematikk.net

Noen som kan hjelpe meg med disse oppgaverne

De totale kostnadene ved å produsere x enheter av en vare er K(x) = 0.05x^2 4+0x 2+8000
og prisen per enhet ved å selge x enheter av varen er p(x) = 280 - 0.03x

a) Finn inntektsfunksjonen I(x) ved å selge x enheter av varen.
b) Finn overskuddsfunksjonen O(x) ved å produsere og selge x enheter av varen.
c) For hvilken verdi av x er overskuddet maksimalt?
d) Finn det maksimale overskuddet.

SVAR
a) er det så enkelt att
I(x) = 280x-0.03x^2

b ???
c ???
d ???

tack!

K(x) = 0.05x^2 + 40x + 28000
p(x) = 280 - 0.03x

ska det vara

Vi tar det från början

De totale kostnadene ved å produsere x enheter av en vare er K(x) = 0.05x^2 + 40x + 28000
og prisen per enhet ved å selge x enheter av varen er p(x) = 280 - 0.03x

a) Finn inntektsfunksjonen I(x) ved å selge x enheter av varen.
b) Finn overskuddsfunksjonen O(x) ved å produsere og selge x enheter av varen.
c) For hvilken verdi av x er overskuddet maksimalt?
d) Finn det maksimale overskuddet.

SVAR
a) er det så enkelt att
I(x) = 280x-0.03x^2

b ???
c ???
d ???

tacksam för hjelp

Oppgave a) og b) kan du løse med "common sense" så det er trolig så enkelt som du tror.
Oppgave c) og d) må du oversette til "matematisk språk" og da blir disse også enkle, hvis du kan litt funksjonsanalyse.

a) Inntekten er pris per enhet multiplisert med antall solgte enheter (I = p x).
b) Overskuddet er inntekten minus kostnadene (O = I - K).
c) Du har i b) funnet et funksjonsuttrykk for O, og nå skal du finne den x som gir en maksumalverdi for denne funksjonen.
d) Her skal du angi funksjonsverdien for den x'en du fant i c).