matematikk.net

Vis jeg en funksion f, som jeg argumentet f(a+bt), hvor a og b er constant, t er variabel. Hva blir da partiell derivasjon til f?

Altså,

[tex]\frac{\partial f(a+bt)}{\partial t}[/tex] og [tex]\frac{\partial^2 f(a+bt)}{\partial t^2}[/tex] ?

Jeg tror med kjerneregel at dette skulle bli:

[tex]\frac{\partial f(a+bt)}{\partial t} = b\frac{\partial f(t)}{\partial}[/tex] ?

Trenger litt veiledning, jobber med bølgeligningen.

Har du ei bølgelikning med både $t$ og $x$ som skal deriveres med hensyn på $t$?
Da gjør du som det ser ut som du gjør, anser $x$ som en konstant og $t$ som variabel.
Hvis du har en kjerne i uttrykket må du (selvsagt) bruke kjerneregelen for derivasjon.

Jeg har ligningen :

[tex]\frac{\partial^2 V}{\partial x^2} = LC \frac{\partial^2 V}{\partial t^2}[/tex], hvor L er Henries per meter og C er Farads per meter.

Jeg ser at dette er bølge ligning og antar at løsningen har formen V(x+ut), som jeg nå prøver å vise med og sette inn V(x+ut) i ligningen over. Som skal gjøre at jeg kommer frem til [tex]u=\pm \sqrt{LC}[/tex]