matematikk.net

Jeg sliter litt med å forstå følgende, gitt

[tex]f(x)=\frac{2(x+1)}{(x+1)(x-1)}[/tex]

Man skulle tro at den har to bruddpunkt, x = 1 og x= -1, siden vi får 0 i nevneren begge ganger.

Men, man jo forkorte en faktor i teller og nevner, og slik sett stå igjen med kun ett bruddpunkt. Hvilket er riktig.

Hvorfor er det sånn at man kan "forkorte bort" brudd?

Du har et brudd i grafen også for $x=-1$ fordi funksjonen ikke er definert for denne verdien. I praksis betyr det at du får et hull i grafen der.
Funksjonsverdien går imidlertid ikke mot $\pm \infty$ når x går mot -1, og det er denne grenseverdien du kan regner ut ved å forkorte faktoren i teller og nevner.