trigonometri R2
Posted: 08/04-2015 15:53
Fikk en oppgave her i CoSinus R2 3.273
"Vis formelen
[tex]tan(v) + \frac{1}{tan(v)} = \frac{2}{sin(2v)}[/tex]
Hvilke vinkler gjelder formelen for?"
Jeg gjør først slik:
[tex]tan(v) + \frac{1}{tan(v)} = \frac{sin(v)}{cos(v)} + \frac{cos(v)}{sin(v)} = \frac{sin^{2}(v) + cos^{2}(v)}{cos(v)*sin(v)} = \frac{1}{cos(v)*sin(v)}[/tex]
Jeg er litt lost her. Jeg bruker regelen [tex]sin(u \pm v) = sin(u) * cos(v) \pm cos(u)*sin(v)[/tex] og sier at v=u
[tex]sin(v + v) = sin(v)*cos(v) + cos(v)*sin(v) \Leftrightarrow sin(2v) = 2sin(v)cos(v)[/tex]
sier at [tex]m = sin(v)cos(v) \Rightarrow 2m = sin(2v)[/tex]
da har jeg [tex]\frac{1}{cos(v)*sin(v)} = \frac{1}{m} = \frac{2*1}{2*m} = \frac{2}{sin(2v)}[/tex]
Virker veldig tungvindt dette her. Er det noe jeg har oversett, og er dette viktig? Og ikke minst, spørsmålet er jo hvilke vinkler dette gjelder for, jeg forstår ikke det helt. Forstår ikke helt hva de mener med det.
På forhånd takk for evt svar
"Vis formelen
[tex]tan(v) + \frac{1}{tan(v)} = \frac{2}{sin(2v)}[/tex]
Hvilke vinkler gjelder formelen for?"
Jeg gjør først slik:
[tex]tan(v) + \frac{1}{tan(v)} = \frac{sin(v)}{cos(v)} + \frac{cos(v)}{sin(v)} = \frac{sin^{2}(v) + cos^{2}(v)}{cos(v)*sin(v)} = \frac{1}{cos(v)*sin(v)}[/tex]
Jeg er litt lost her. Jeg bruker regelen [tex]sin(u \pm v) = sin(u) * cos(v) \pm cos(u)*sin(v)[/tex] og sier at v=u
[tex]sin(v + v) = sin(v)*cos(v) + cos(v)*sin(v) \Leftrightarrow sin(2v) = 2sin(v)cos(v)[/tex]
sier at [tex]m = sin(v)cos(v) \Rightarrow 2m = sin(2v)[/tex]
da har jeg [tex]\frac{1}{cos(v)*sin(v)} = \frac{1}{m} = \frac{2*1}{2*m} = \frac{2}{sin(2v)}[/tex]
Virker veldig tungvindt dette her. Er det noe jeg har oversett, og er dette viktig? Og ikke minst, spørsmålet er jo hvilke vinkler dette gjelder for, jeg forstår ikke det helt. Forstår ikke helt hva de mener med det.
På forhånd takk for evt svar