matematikk.net

Hei!

Vi har gitt tallet 123 215.
Hvor mange ulike tall tall kan vi få ved å bytte om på rekkefølgen av sifrene i dette tallet?

Fasit: 180.

Tenker at det er et uordnet utvalg, uten tilbakelegg hvor multiplikasjonsprinsippet spiller inn, men har ingen fornuftig måte å resonnere på. Problemet ligger i at det er 2 par av like tall (1 og 2).

Hadde vi hatt 6 ulike tall ville vi fått 7!=720 kombinasjoner. Siden vi har 2 par av like tall vil disse kombinasjonene inneholde identiske kombinasjoner. Hvordan korrigere for disse dobbelttellingene?

antall = 6! /(2*2) = 180

pga to 2-tall
og 2 ettall