matematikk.net

Hei, holder på med en oppgave nå og skjønner ikke hvordan jeg skal løse den..
1/x-9+4/x+3=5/x
skjønner at jeg må begynne med å finne fellesnevner, men jeg vet ikke hvor jeg skal starte engang..
kan noen prøve å forklare så grundig og pedagogisk som mulig?? hehe
takk på forhånd

Først må vi bli enige om hvordan likningen ser ut.
Slik du skriver den blir det slik: $\frac {1}{x}-9+\frac {4}{x}+3=\frac {5}{x}$
Stemmer det?

Slik du har skrevet det, er Lektor sin tolkning riktig, men den likningen vil ikke ha noen løsning så jeg tror du mente
[tex]\frac{1}{x-9}+\frac{4}{x+3}=\frac{5}{x}[/tex]

Et forslag er å gange nevneren i de to brøkene med hele den andre brøken, så er du sikker på at du får riktig fellesnevner:

[tex]\frac{x+3}{(x-9)(x+3)}+\frac{4(x-9)}{(x-9)(x+3)}=\frac{5}{x}[/tex]

[tex]\frac{x+3}{x^2-6x-27}+\frac{4x-36}{x^2-6x-27}=\frac{5}{x}[/tex]

[tex]\frac{x+3+4x-36}{x^2-6x-27}=\frac{5}{x}[/tex]

[tex]\frac{5x-33}{x^2-6x-27}=\frac{5}{x}[/tex]

Ganger begge sider med [tex]x^2-6x-27[/tex] og får

[tex]5x-33=\frac{5x^2-30x-135}{x}[/tex]

Ganger begge sider med [tex]x[/tex] og får

[tex]5x^2-33x=5x^2-30x-135[/tex]

[tex]5x^2-33x-5x^2+30x=-135[/tex]

[tex]-3x=-135[/tex]

[tex]x=\frac{-135}{-3}[/tex]
[tex]x=45[/tex]