matematikk.net

Hei! Jeg trenger noe hjelp med ligningen
[tex]\int_{1}^{\infty }\frac{\arctan x}{x^2}[/tex]
Poenget er at jeg skal bruke (grense) sammenlikningskriteriet til å vise at den konvergerer.

Jeg har desverre ikke mye erfaring med denne typen oppgaver, og har derfor kjørt meg fast, hjelp tas gledelig i mot

Tja.. Vi vet jo at $|\arctan x| \leq \frac \pi2$ siden $\lim_{x\to\infty} \arctan x = \pi/2 $ og $\arctan x$
er en monotont stigende funksjon... Ser du hvordan du kan bruke dette til å vise at integralet konvergerer?