matematikk.net

Vil noen hjelpe meg å derivere denne: [tex]ln\sqrt{1-x}[/tex]

Jeg skjønner bare ikke noe som helst.... Jeg vet at 1 blir teller, men kvadratroten av minus 1 kan vel ikke bli nevner? Og 1-leddet i parantesen faller vel bort (hvorfor det egentlig???) Og så må jeg vel gange med noe ytre og indre funksjon? SOS

men kvadratroten av minus 1 kan vel ikke bli nevner?

nei, det er vel ikke lov å ta kvadratroten av negative tall heller, hvertfall ikke i R1.

Uansett, uttrykket ditt: [tex]\left ( ln(\sqrt{1-x}) \right)'[/tex]

Hvis man bruker kjerneregelen her, med

u = [tex]\sqrt{1-x}[/tex] som kjernen, vil man kunne skrive uttrykket slik:

[tex]\left ( ln(u) \right )'[/tex] sant? Isåfall, i følge kjerneregelen, vil den deriverte da være lik: [tex]ln(u)' * u'[/tex]

hva er [tex]ln(u) '[/tex] og hva er [tex]u'[/tex] i dette tilfellet her isåfall?

hallapaadeg wrote:

men kvadratroten av minus 1 kan vel ikke bli nevner?

nei, det er vel ikke lov å ta kvadratroten av negative tall heller, hvertfall ikke i R1

så uttrykket ditt: [tex]\left ( ln(\sqrt{1-x}) \right)'[/tex]

Hvis man bruker kjerneregelen her, med

u = [tex]\sqrt{1-x}[/tex] som kjernen, vil man kunne skrive uttrykket slik:

[tex]ln(u) ' * u'[/tex] sant?

hva er [tex]ln(u) '[/tex] og hva er u' i dette tilfellet her isåfall?

Takk! Fikk den til!
Men har en annen jeg ikke greier:
[tex](1-x)^{3}- ln (1-x)^3[/tex]

Stimorolextra wrote: Takk! Fikk den til!
Men har en annen jeg ikke greier:
[tex](1-x)^{3}- ln (1-x)^3[/tex]

Man kan jo derivere leddvis, isåfall kan du jo se om du greier å løse [tex]\left( (1-x)^{3} \right)'[/tex] først

Kanskje du kan gjenkjenne et logaritmetriks du kan bruke her? [tex]ln(1-x)^{3}[/tex] som muligens kan gjøre det lettere. det finnes forøvrig mange måter å skrive svaret på, så trenger ikke nødvendigvis få panikk om du ikke har likt svar som fasiten.. kanskje tegne grafen(e) i geogebra og sammenligne?